Jump to content
Elmxana
  • Qeydiyyat

Bloqlar

 

Informasiya və Kvant

Bir əsr əvvəl kvant mexanikası kainatın ən təməl quruluşu haqqında düşüncələrimizi dəyişdi. Bugün, alimlər  məlumatı teleportasiya etmək, sındırılamayan şifrlər düzəltmək, və yeni nəsil güclü kompüterlər düzəltmək üçün kvant fizikasını istifadə edirlər. Yeni texnoloji inqilabın eşiyindəyik.


Mənbə: https://www.leyton.com/blog/?p=1481-applications-quantum-information

İnformasiya hər yerdədir - kitablarda, mesajlarda, DNTdə, kompüterlərdə. Vikipediada Azərbaycan dilində tərifi belə verilib: "verilənlərdə insanların gördüyü mahiyyət, qiymət". İnformasiyanı yalnız kompüterlərdəki bit və baytlarla sərhədləndirmək düz deyil. Vərəqə yazdığımız mürəkkəb tərkibindəki molekulların fiziki xassələrindən əlavə, kağız üzərindəki görünüşünə görə informasiya daşıyır. İnformasiyanın elmi isə məlumatın əldə olunması, "təmizlənməsi", ötürülməsi və istifadə edilmə yollarını öyrənir. Hazırda bir çox universitetlərdə "İnformasiya Texnologiyaları", "İnformasiya Texnologiyalarının İdarə Edilməsi", "İnformasiyanın Təhlükəsizliyi" və oxşar adlarda fakültə və ixtisaslar mövcuddur. Eləcə də, bu ixtisaslara yiyələnlərin rahatlıqla yüksək maaşlı iş tapmasının səbəbi bu sahəyə olan tələbatın günü-gündən artdığını və vacibliyini göstərir. Ən geniş yayılmış informasiya texnologiyası kimi kompüterləri nümunə gətirmək olar. "Kompüter Elmləri" və "Kompüter Mühəndisliyi" də prioritet sahələrdən hesab olunur. 

Orta məktəb dərsliklərində də qeyd olunduğu kimi informasiyanın əsas vahidi bitdir (binary digit- ikili rəqəm). Bir bit iki fərqli məlumatı ifadə edir: 0 və 1. İstənilən məlumatı bitlə ifadə etmək olar. Bunun üçün öncə ixtiyari məlumat formasını ikili say sisteminə çevirmək lazımdır. Məlumatın neçə bit olması onun ikili say sistemində göstərilməsi üçün neçə  1 və ya 0ların lazım olmasıdır. Məsələn, 17 ədədini ikili say sistemində 10001 kimi göstərildiyindən, deyə bilərik ki, 17 ədədi 5 bitlik informasiya daşıyır. Ədədlər, yazı, emojilər, şəkillər və videolar, mahnılar və s. hər şeyi ikili say sisteminə gətirmək mümkündür. Məlumat böyüdükcə onu ifadə etmək üçün lazım gələn bit sayı da artır. Buna görə də yeni vahidlər və terminlərdən istifadə olunur. 1 Bayt 8 bitə bərabərdir.  1 Kilobit = 1000 bit, 1 Meqabit = 1000 Kilobit, 1 Qiqabit = 1000 Meqabit və s. Kompüterinizdəki faylların "çəkisi" onların kompüterin yaddaşında neçə bit yer tutduğunu göstərir. 

Əgər kağız üzərindəki yazı da informasiyadırsa, onda onu necə ölçək? Bu sual hamının ağlına gələ bilər. Lakin, bunu elmi məsələ kimi ciddiyə alıb, həll təklif edən ilk insan Klod Şannon olub. Məlumatı doğru şəkildə ötürmək üçün rabitənin riyazi nəzəriyyəsini yaradır. Belə olan halda, informasiya işarələrin ardıcıllığıdır. Məsələn, yazıda hərflərin ardıcıllığı, şəkildə piksellər  və s. Sözlərin çəkisi hərflərdən asılıdır. Eyni uzunluqlu sözlər fərqli informasiya daşıya bildiyi üçün, hərflərin də fərqli çəkisi var. Şanon bunun üçün hərflərin istifadə olunma tezliyini seçib. Və sonda, bitlə ifadə edə bilmək üçün iki əsasdan loqarifm istifadə edir:


İnformasiya (Şanon) entropiyası düsturu. Mənbə: vikipedia
Bu düstur termodinamikadakı entropiya düsturuna bənzədiyi üçün S kəmiyyəti informasiyanın entropiyası adlanır və vahidi bitdir. Məlumatı ən qısa şəkildə ifadə etmək üçün mütləq onun entropiyası qədər bit lazımdır.
Kvant dünyasında da informasiya anlayışı var. Məsələn, su molekulunda iki Hidrogen-Oksigen rabitəsi arasındakı bucağın 104.5 olması bir məna kəsb edir. Lakin, kvant mexanikasında bəzi şeylər fərqlidir. Burada, kvant məlumatının vahidi bit deyil, kubitdir. 1 kubit eyni anda həm 0, həm 1, həm də bu iki dəyərin sonsuz fərqli birləşməsi ola bilər. Bu birləşmələr superpozisiyalar adlanır. İxtiyari ikili sistemlərə kubit adı vermək olar. Məsələn, yalnız iki mümkün enerji halı olan sistem, elektronun spin xassəsi, fotonun polyarlığı və s. Bu çəkilən nümunələrdə hər zaman iki bir-birindən asılı olmayan (ortoqonal) hal var. Bunları |0⟩ və |1⟩ halı kimi işarələmək olar. Beləliklə, bir kubiti 
|x⟩ = a|0⟩+ b|1⟩
şəklində göstərmək olar. Kvant mexanikasının normalizasiya prinsipi burada da keçərlidir. Yəni, əmsalların kvadratları cəmi 1-ə bərabər olmalıdır. Beləliklə, informasiya nəzəriyyəsi və kvant mexanikasını birləşdirərək yeni informasiyanın kvant nəzəriyyəsini əldə etmiş oluruq. Kvant İnformasiyası Elmi, informasiyanın kvant fizikası təsirlərdən asılılığından yola çıxaraq bu sahəni öyrənir. 

Kvant məlumatlarını sıxlıq operatoru (sıxlıq matrisi) ilə ifadə etmək olar. Əgər hər hansısa sistem bir neçə fərqli halda müvafiq ehtimallarla ola bilərsə, o zaman ümumi sistemin sıxlıq operatoru aşağıdakı şəkildədir:

Sıxlıq operatoru Sıxlıq operatoru ehtimalı 1 olan bir haldan ibarət olarsa bu hal saf hal, deyilsə qarışıq hal adlanır. Kvant məlumatının entropiyası da oxşar olaraq belə təyin olunub: von Neyman entropiyası düsturu
(bəzi mənbələrdə natural loqarifm əvəzinə 2 əsasdan loqarifm istifadə olunur) Saf hal eyni zamanda entropiyası sıfıra bərabər olan haldır. Qarışıq halın entropiyası maksimum olarsa bu hal "dolanıqlı" (entangled) hesab edilir.
Kvant İnformasiyası Elmi yeni olmasına baxmayaraq, çox sürətlə genişləyən bir elm sahəsidir. Kvant hesablama nəzəriyyəsi və kvant kriptoqrafiyası mövzularına da ən az bu qədər uzun məqalələr yazmaq olar. Növbəti yazılarımızda müasir kvant kompüterləri, kvant alqoritmləri və kvant kriptoqrafiyasından bəhs edəcik
View the full article
 

Informasiya və Kvant

Bir əsr əvvəl kvant mexanikası kainatın ən təməl quruluşu haqqında düşüncələrimizi dəyişdi. Bugün, alimlər  məlumatı teleportasiya etmək, sındırılamayan şifrlər düzəltmək, və yeni nəsil güclü kompüterlər düzəltmək üçün kvant fizikasını istifadə edirlər. Yeni texnoloji inqilabın eşiyindəyik.


Mənbə: https://www.leyton.com/blog/?p=1481-applications-quantum-information

İnformasiya hər yerdədir - kitablarda, mesajlarda, DNTdə, kompüterlərdə. Vikipediada Azərbaycan dilində tərifi belə verilib: "verilənlərdə insanların gördüyü mahiyyət, qiymət". İnformasiyanı yalnız kompüterlərdəki bit və baytlarla sərhədləndirmək düz deyil. Vərəqə yazdığımız mürəkkəb tərkibindəki molekulların fiziki xassələrindən əlavə, kağız üzərindəki görünüşünə görə informasiya daşıyır. İnformasiyanın elmi isə məlumatın əldə olunması, "təmizlənməsi", ötürülməsi və istifadə edilmə yollarını öyrənir. Hazırda bir çox universitetlərdə "İnformasiya Texnologiyaları", "İnformasiya Texnologiyalarının İdarə Edilməsi", "İnformasiyanın Təhlükəsizliyi" və oxşar adlarda fakültə və ixtisaslar mövcuddur. Eləcə də, bu ixtisaslara yiyələnlərin rahatlıqla yüksək maaşlı iş tapmasının səbəbi bu sahəyə olan tələbatın günü-gündən artdığını və vacibliyini göstərir. Ən geniş yayılmış informasiya texnologiyası kimi kompüterləri nümunə gətirmək olar. "Kompüter Elmləri" və "Kompüter Mühəndisliyi" də prioritet sahələrdən hesab olunur. 

Orta məktəb dərsliklərində də qeyd olunduğu kimi informasiyanın əsas vahidi bitdir (binary digit- ikili rəqəm). Bir bit iki fərqli məlumatı ifadə edir: 0 və 1. İstənilən məlumatı bitlə ifadə etmək olar. Bunun üçün öncə ixtiyari məlumat formasını ikili say sisteminə çevirmək lazımdır. Məlumatın neçə bit olması onun ikili say sistemində göstərilməsi üçün neçə  1 və ya 0ların lazım olmasıdır. Məsələn, 17 ədədini ikili say sistemində 10001 kimi göstərildiyindən, deyə bilərik ki, 17 ədədi 5 bitlik informasiya daşıyır. Ədədlər, yazı, emojilər, şəkillər və videolar, mahnılar və s. hər şeyi ikili say sisteminə gətirmək mümkündür. Məlumat böyüdükcə onu ifadə etmək üçün lazım gələn bit sayı da artır. Buna görə də yeni vahidlər və terminlərdən istifadə olunur. 1 Bayt 8 bitə bərabərdir.  1 Kilobit = 1000 bit, 1 Meqabit = 1000 Kilobit, 1 Qiqabit = 1000 Meqabit və s. Kompüterinizdəki faylların "çəkisi" onların kompüterin yaddaşında neçə bit yer tutduğunu göstərir. 

Əgər kağız üzərindəki yazı da informasiyadırsa, onda onu necə ölçək? Bu sual hamının ağlına gələ bilər. Lakin, bunu elmi məsələ kimi ciddiyə alıb, həll təklif edən ilk insan Klod Şannon olub. Məlumatı doğru şəkildə ötürmək üçün rabitənin riyazi nəzəriyyəsini yaradır. Belə olan halda, informasiya işarələrin ardıcıllığıdır. Məsələn, yazıda hərflərin ardıcıllığı, şəkildə piksellər  və s. Sözlərin çəkisi hərflərdən asılıdır. Eyni uzunluqlu sözlər fərqli informasiya daşıya bildiyi üçün, hərflərin də fərqli çəkisi var. Şanon bunun üçün hərflərin istifadə olunma tezliyini seçib. Və sonda, bitlə ifadə edə bilmək üçün iki əsasdan loqarifm istifadə edir:


İnformasiya (Şanon) entropiyası düsturu. Mənbə: vikipedia
Bu düstur termodinamikadakı entropiya düsturuna bənzədiyi üçün S kəmiyyəti informasiyanın entropiyası adlanır və vahidi bitdir. Məlumatı ən qısa şəkildə ifadə etmək üçün mütləq onun entropiyası qədər bit lazımdır.
Kvant dünyasında da informasiya anlayışı var. Məsələn, su molekulunda iki Hidrogen-Oksigen rabitəsi arasındakı bucağın 104.5 olması bir məna kəsb edir. Lakin, kvant mexanikasında bəzi şeylər fərqlidir. Burada, kvant məlumatının vahidi bit deyil, kubitdir. 1 kubit eyni anda həm 0, həm 1, həm də bu iki dəyərin sonsuz fərqli birləşməsi ola bilər. Bu birləşmələr superpozisiyalar adlanır. İxtiyari ikili sistemlərə kubit adı vermək olar. Məsələn, yalnız iki mümkün enerji halı olan sistem, elektronun spin xassəsi, fotonun polyarlığı və s. Bu çəkilən nümunələrdə hər zaman iki bir-birindən asılı olmayan (ortoqonal) hal var. Bunları |0⟩ və |1⟩ halı kimi işarələmək olar. Beləliklə, bir kubiti 
|x⟩ = a|0⟩+ b|1⟩
şəklində göstərmək olar. Kvant mexanikasının normalizasiya prinsipi burada da keçərlidir. Yəni, əmsalların kvadratları cəmi 1-ə bərabər olmalıdır. Beləliklə, informasiya nəzəriyyəsi və kvant mexanikasını birləşdirərək yeni informasiyanın kvant nəzəriyyəsini əldə etmiş oluruq. Kvant İnformasiyası Elmi, informasiyanın kvant fizikası təsirlərdən asılılığından yola çıxaraq bu sahəni öyrənir. 

Kvant məlumatlarını sıxlıq operatoru (sıxlıq matrisi) ilə ifadə etmək olar. Əgər hər hansısa sistem bir neçə fərqli halda müvafiq ehtimallarla ola bilərsə, o zaman ümumi sistemin sıxlıq operatoru aşağıdakı şəkildədir:

Sıxlıq operatoru Sıxlıq operatoru ehtimalı 1 olan bir haldan ibarət olarsa bu hal saf hal, deyilsə qarışıq hal adlanır. Kvant məlumatının entropiyası da oxşar olaraq belə təyin olunub: von Neyman entropiyası düsturu
(bəzi mənbələrdə natural loqarifm əvəzinə 2 əsasdan loqarifm istifadə olunur) Saf hal eyni zamanda entropiyası sıfıra bərabər olan haldır. Qarışıq halın entropiyası maksimum olarsa bu hal "dolanıqlı" (entangled) hesab edilir.
Kvant İnformasiyası Elmi yeni olmasına baxmayaraq, çox sürətlə genişləyən bir elm sahəsidir. Kvant hesablama nəzəriyyəsi və kvant kriptoqrafiyası mövzularına da ən az bu qədər uzun məqalələr yazmaq olar. Növbəti yazılarımızda müasir kvant kompüterləri, kvant alqoritmləri və kvant kriptoqrafiyasından bəhs edəcik
View the full article
 

Informasiya və Kvant

Bir əsr əvvəl kvant mexanikası kainatın ən təməl quruluşu haqqında düşüncələrimizi dəyişdi. Bugün, alimlər  məlumatı teleportasiya etmək, sındırılamayan şifrlər düzəltmək, və yeni nəsil güclü kompüterlər düzəltmək üçün kvant fizikasını istifadə edirlər. Yeni texnoloji inqilabın eşiyindəyik.


Mənbə: https://www.leyton.com/blog/?p=1481-applications-quantum-information

İnformasiya hər yerdədir - kitablarda, mesajlarda, DNTdə, kompüterlərdə. Vikipediada Azərbaycan dilində tərifi belə verilib: "verilənlərdə insanların gördüyü mahiyyət, qiymət". İnformasiyanı yalnız kompüterlərdəki bit və baytlarla sərhədləndirmək düz deyil. Vərəqə yazdığımız mürəkkəb tərkibindəki molekulların fiziki xassələrindən əlavə, kağız üzərindəki görünüşünə görə informasiya daşıyır. İnformasiyanın elmi isə məlumatın əldə olunması, "təmizlənməsi", ötürülməsi və istifadə edilmə yollarını öyrənir. Hazırda bir çox universitetlərdə "İnformasiya Texnologiyaları", "İnformasiya Texnologiyalarının İdarə Edilməsi", "İnformasiyanın Təhlükəsizliyi" və oxşar adlarda fakültə və ixtisaslar mövcuddur. Eləcə də, bu ixtisaslara yiyələnlərin rahatlıqla yüksək maaşlı iş tapmasının səbəbi bu sahəyə olan tələbatın günü-gündən artdığını və vacibliyini göstərir. Ən geniş yayılmış informasiya texnologiyası kimi kompüterləri nümunə gətirmək olar. "Kompüter Elmləri" və "Kompüter Mühəndisliyi" də prioritet sahələrdən hesab olunur. 

Orta məktəb dərsliklərində də qeyd olunduğu kimi informasiyanın əsas vahidi bitdir (binary digit- ikili rəqəm). Bir bit iki fərqli məlumatı ifadə edir: 0 və 1. İstənilən məlumatı bitlə ifadə etmək olar. Bunun üçün öncə ixtiyari məlumat formasını ikili say sisteminə çevirmək lazımdır. Məlumatın neçə bit olması onun ikili say sistemində göstərilməsi üçün neçə  1 və ya 0ların lazım olmasıdır. Məsələn, 17 ədədini ikili say sistemində 10001 kimi göstərildiyindən, deyə bilərik ki, 17 ədədi 5 bitlik informasiya daşıyır. Ədədlər, yazı, emojilər, şəkillər və videolar, mahnılar və s. hər şeyi ikili say sisteminə gətirmək mümkündür. Məlumat böyüdükcə onu ifadə etmək üçün lazım gələn bit sayı da artır. Buna görə də yeni vahidlər və terminlərdən istifadə olunur. 1 Bayt 8 bitə bərabərdir.  1 Kilobit = 1000 bit, 1 Meqabit = 1000 Kilobit, 1 Qiqabit = 1000 Meqabit və s. Kompüterinizdəki faylların "çəkisi" onların kompüterin yaddaşında neçə bit yer tutduğunu göstərir. 

Əgər kağız üzərindəki yazı da informasiyadırsa, onda onu necə ölçək? Bu sual hamının ağlına gələ bilər. Lakin, bunu elmi məsələ kimi ciddiyə alıb, həll təklif edən ilk insan Klod Şannon olub. Məlumatı doğru şəkildə ötürmək üçün rabitənin riyazi nəzəriyyəsini yaradır. Belə olan halda, informasiya işarələrin ardıcıllığıdır. Məsələn, yazıda hərflərin ardıcıllığı, şəkildə piksellər  və s. Sözlərin çəkisi hərflərdən asılıdır. Eyni uzunluqlu sözlər fərqli informasiya daşıya bildiyi üçün, hərflərin də fərqli çəkisi var. Şanon bunun üçün hərflərin istifadə olunma tezliyini seçib. Və sonda, bitlə ifadə edə bilmək üçün iki əsasdan loqarifm istifadə edir:


İnformasiya (Şanon) entropiyası düsturu. Mənbə: vikipedia
Bu düstur termodinamikadakı entropiya düsturuna bənzədiyi üçün S kəmiyyəti informasiyanın entropiyası adlanır və vahidi bitdir. Məlumatı ən qısa şəkildə ifadə etmək üçün mütləq onun entropiyası qədər bit lazımdır.
Kvant dünyasında da informasiya anlayışı var. Məsələn, su molekulunda iki Hidrogen-Oksigen rabitəsi arasındakı bucağın 104.5 olması bir məna kəsb edir. Lakin, kvant mexanikasında bəzi şeylər fərqlidir. Burada, kvant məlumatının vahidi bit deyil, kubitdir. 1 kubit eyni anda həm 0, həm 1, həm də bu iki dəyərin sonsuz fərqli birləşməsi ola bilər. Bu birləşmələr superpozisiyalar adlanır. İxtiyari ikili sistemlərə kubit adı vermək olar. Məsələn, yalnız iki mümkün enerji halı olan sistem, elektronun spin xassəsi, fotonun polyarlığı və s. Bu çəkilən nümunələrdə hər zaman iki bir-birindən asılı olmayan (ortoqonal) hal var. Bunları |0⟩ və |1⟩ halı kimi işarələmək olar. Beləliklə, bir kubiti 
|x⟩ = a|0⟩+ b|1⟩
şəklində göstərmək olar. Kvant mexanikasının normalizasiya prinsipi burada da keçərlidir. Yəni, əmsalların kvadratları cəmi 1-ə bərabər olmalıdır. Beləliklə, informasiya nəzəriyyəsi və kvant mexanikasını birləşdirərək yeni informasiyanın kvant nəzəriyyəsini əldə etmiş oluruq. Kvant İnformasiyası Elmi, informasiyanın kvant fizikası təsirlərdən asılılığından yola çıxaraq bu sahəni öyrənir. 

Kvant məlumatlarını sıxlıq operatoru (sıxlıq matrisi) ilə ifadə etmək olar. Əgər hər hansısa sistem bir neçə fərqli halda müvafiq ehtimallarla ola bilərsə, o zaman ümumi sistemin sıxlıq operatoru aşağıdakı şəkildədir:

Sıxlıq operatoru Sıxlıq operatoru ehtimalı 1 olan bir haldan ibarət olarsa bu hal saf hal, deyilsə qarışıq hal adlanır. Kvant məlumatının entropiyası da oxşar olaraq belə təyin olunub: von Neyman entropiyası düsturu
(bəzi mənbələrdə natural loqarifm əvəzinə 2 əsasdan loqarifm istifadə olunur) Saf hal eyni zamanda entropiyası sıfıra bərabər olan haldır. Qarışıq halın entropiyası maksimum olarsa bu hal "dolanıqlı" (entangled) hesab edilir.
Kvant İnformasiyası Elmi yeni olmasına baxmayaraq, çox sürətlə genişləyən bir elm sahəsidir. Kvant hesablama nəzəriyyəsi və kvant kriptoqrafiyası mövzularına da ən az bu qədər uzun məqalələr yazmaq olar. Növbəti yazılarımızda müasir kvant kompüterləri, kvant alqoritmləri və kvant kriptoqrafiyasından bəhs edəcik
View the full article
 

Informasiya və Kvant

Bir əsr əvvəl kvant mexanikası kainatın ən təməl quruluşu haqqında düşüncələrimizi dəyişdi. Bugün, alimlər  məlumatı teleportasiya etmək, sındırılamayan şifrlər düzəltmək, və yeni nəsil güclü kompüterlər düzəltmək üçün kvant fizikasını istifadə edirlər. Yeni texnoloji inqilabın eşiyindəyik.


Mənbə: https://www.leyton.com/blog/?p=1481-applications-quantum-information

İnformasiya hər yerdədir - kitablarda, mesajlarda, DNTdə, kompüterlərdə. Vikipediada Azərbaycan dilində tərifi belə verilib: "verilənlərdə insanların gördüyü mahiyyət, qiymət". İnformasiyanı yalnız kompüterlərdəki bit və baytlarla sərhədləndirmək düz deyil. Vərəqə yazdığımız mürəkkəb tərkibindəki molekulların fiziki xassələrindən əlavə, kağız üzərindəki görünüşünə görə informasiya daşıyır. İnformasiyanın elmi isə məlumatın əldə olunması, "təmizlənməsi", ötürülməsi və istifadə edilmə yollarını öyrənir. Hazırda bir çox universitetlərdə "İnformasiya Texnologiyaları", "İnformasiya Texnologiyalarının İdarə Edilməsi", "İnformasiyanın Təhlükəsizliyi" və oxşar adlarda fakültə və ixtisaslar mövcuddur. Eləcə də, bu ixtisaslara yiyələnlərin rahatlıqla yüksək maaşlı iş tapmasının səbəbi bu sahəyə olan tələbatın günü-gündən artdığını və vacibliyini göstərir. Ən geniş yayılmış informasiya texnologiyası kimi kompüterləri nümunə gətirmək olar. "Kompüter Elmləri" və "Kompüter Mühəndisliyi" də prioritet sahələrdən hesab olunur. 

Orta məktəb dərsliklərində də qeyd olunduğu kimi informasiyanın əsas vahidi bitdir (binary digit- ikili rəqəm). Bir bit iki fərqli məlumatı ifadə edir: 0 və 1. İstənilən məlumatı bitlə ifadə etmək olar. Bunun üçün öncə ixtiyari məlumat formasını ikili say sisteminə çevirmək lazımdır. Məlumatın neçə bit olması onun ikili say sistemində göstərilməsi üçün neçə  1 və ya 0ların lazım olmasıdır. Məsələn, 17 ədədini ikili say sistemində 10001 kimi göstərildiyindən, deyə bilərik ki, 17 ədədi 5 bitlik informasiya daşıyır. Ədədlər, yazı, emojilər, şəkillər və videolar, mahnılar və s. hər şeyi ikili say sisteminə gətirmək mümkündür. Məlumat böyüdükcə onu ifadə etmək üçün lazım gələn bit sayı da artır. Buna görə də yeni vahidlər və terminlərdən istifadə olunur. 1 Bayt 8 bitə bərabərdir.  1 Kilobit = 1000 bit, 1 Meqabit = 1000 Kilobit, 1 Qiqabit = 1000 Meqabit və s. Kompüterinizdəki faylların "çəkisi" onların kompüterin yaddaşında neçə bit yer tutduğunu göstərir. 

Əgər kağız üzərindəki yazı da informasiyadırsa, onda onu necə ölçək? Bu sual hamının ağlına gələ bilər. Lakin, bunu elmi məsələ kimi ciddiyə alıb, həll təklif edən ilk insan Klod Şannon olub. Məlumatı doğru şəkildə ötürmək üçün rabitənin riyazi nəzəriyyəsini yaradır. Belə olan halda, informasiya işarələrin ardıcıllığıdır. Məsələn, yazıda hərflərin ardıcıllığı, şəkildə piksellər  və s. Sözlərin çəkisi hərflərdən asılıdır. Eyni uzunluqlu sözlər fərqli informasiya daşıya bildiyi üçün, hərflərin də fərqli çəkisi var. Şanon bunun üçün hərflərin istifadə olunma tezliyini seçib. Və sonda, bitlə ifadə edə bilmək üçün iki əsasdan loqarifm istifadə edir:


İnformasiya (Şanon) entropiyası düsturu. Mənbə: vikipedia
Bu düstur termodinamikadakı entropiya düsturuna bənzədiyi üçün S kəmiyyəti informasiyanın entropiyası adlanır və vahidi bitdir. Məlumatı ən qısa şəkildə ifadə etmək üçün mütləq onun entropiyası qədər bit lazımdır.
Kvant dünyasında da informasiya anlayışı var. Məsələn, su molekulunda iki Hidrogen-Oksigen rabitəsi arasındakı bucağın 104.5 olması bir məna kəsb edir. Lakin, kvant mexanikasında bəzi şeylər fərqlidir. Burada, kvant məlumatının vahidi bit deyil, kubitdir. 1 kubit eyni anda həm 0, həm 1, həm də bu iki dəyərin sonsuz fərqli birləşməsi ola bilər. Bu birləşmələr superpozisiyalar adlanır. İxtiyari ikili sistemlərə kubit adı vermək olar. Məsələn, yalnız iki mümkün enerji halı olan sistem, elektronun spin xassəsi, fotonun polyarlığı və s. Bu çəkilən nümunələrdə hər zaman iki bir-birindən asılı olmayan (ortoqonal) hal var. Bunları |0⟩ və |1⟩ halı kimi işarələmək olar. Beləliklə, bir kubiti 
|x⟩ = a|0⟩+ b|1⟩
şəklində göstərmək olar. Kvant mexanikasının normalizasiya prinsipi burada da keçərlidir. Yəni, əmsalların kvadratları cəmi 1-ə bərabər olmalıdır. Beləliklə, informasiya nəzəriyyəsi və kvant mexanikasını birləşdirərək yeni informasiyanın kvant nəzəriyyəsini əldə etmiş oluruq. Kvant İnformasiyası Elmi, informasiyanın kvant fizikası təsirlərdən asılılığından yola çıxaraq bu sahəni öyrənir. 

Kvant məlumatlarını sıxlıq operatoru (sıxlıq matrisi) ilə ifadə etmək olar. Əgər hər hansısa sistem bir neçə fərqli halda müvafiq ehtimallarla ola bilərsə, o zaman ümumi sistemin sıxlıq operatoru aşağıdakı şəkildədir:

Sıxlıq operatoru Sıxlıq operatoru ehtimalı 1 olan bir haldan ibarət olarsa bu hal saf hal, deyilsə qarışıq hal adlanır. Kvant məlumatının entropiyası da oxşar olaraq belə təyin olunub: von Neyman entropiyası düsturu
(bəzi mənbələrdə natural loqarifm əvəzinə 2 əsasdan loqarifm istifadə olunur) Saf hal eyni zamanda entropiyası sıfıra bərabər olan haldır. Qarışıq halın entropiyası maksimum olarsa bu hal "dolanıqlı" (entangled) hesab edilir.
Kvant İnformasiyası Elmi yeni olmasına baxmayaraq, çox sürətlə genişləyən bir elm sahəsidir. Kvant hesablama nəzəriyyəsi və kvant kriptoqrafiyası mövzularına da ən az bu qədər uzun məqalələr yazmaq olar. Növbəti yazılarımızda müasir kvant kompüterləri, kvant alqoritmləri və kvant kriptoqrafiyasından bəhs edəcik
View the full article
 

Informasiya və Kvant

Bir əsr əvvəl kvant mexanikası kainatın ən təməl quruluşu haqqında düşüncələrimizi dəyişdi. Bugün, alimlər  məlumatı teleportasiya etmək, sındırılamayan şifrlər düzəltmək, və yeni nəsil güclü kompüterlər düzəltmək üçün kvant fizikasını istifadə edirlər. Yeni texnoloji inqilabın eşiyindəyik.


Mənbə: https://www.leyton.com/blog/?p=1481-applications-quantum-information

İnformasiya hər yerdədir - kitablarda, mesajlarda, DNTdə, kompüterlərdə. Vikipediada Azərbaycan dilində tərifi belə verilib: "verilənlərdə insanların gördüyü mahiyyət, qiymət". İnformasiyanı yalnız kompüterlərdəki bit və baytlarla sərhədləndirmək düz deyil. Vərəqə yazdığımız mürəkkəb tərkibindəki molekulların fiziki xassələrindən əlavə, kağız üzərindəki görünüşünə görə informasiya daşıyır. İnformasiyanın elmi isə məlumatın əldə olunması, "təmizlənməsi", ötürülməsi və istifadə edilmə yollarını öyrənir. Hazırda bir çox universitetlərdə "İnformasiya Texnologiyaları", "İnformasiya Texnologiyalarının İdarə Edilməsi", "İnformasiyanın Təhlükəsizliyi" və oxşar adlarda fakültə və ixtisaslar mövcuddur. Eləcə də, bu ixtisaslara yiyələnlərin rahatlıqla yüksək maaşlı iş tapmasının səbəbi bu sahəyə olan tələbatın günü-gündən artdığını və vacibliyini göstərir. Ən geniş yayılmış informasiya texnologiyası kimi kompüterləri nümunə gətirmək olar. "Kompüter Elmləri" və "Kompüter Mühəndisliyi" də prioritet sahələrdən hesab olunur. 

Orta məktəb dərsliklərində də qeyd olunduğu kimi informasiyanın əsas vahidi bitdir (binary digit- ikili rəqəm). Bir bit iki fərqli məlumatı ifadə edir: 0 və 1. İstənilən məlumatı bitlə ifadə etmək olar. Bunun üçün öncə ixtiyari məlumat formasını ikili say sisteminə çevirmək lazımdır. Məlumatın neçə bit olması onun ikili say sistemində göstərilməsi üçün neçə  1 və ya 0ların lazım olmasıdır. Məsələn, 17 ədədini ikili say sistemində 10001 kimi göstərildiyindən, deyə bilərik ki, 17 ədədi 5 bitlik informasiya daşıyır. Ədədlər, yazı, emojilər, şəkillər və videolar, mahnılar və s. hər şeyi ikili say sisteminə gətirmək mümkündür. Məlumat böyüdükcə onu ifadə etmək üçün lazım gələn bit sayı da artır. Buna görə də yeni vahidlər və terminlərdən istifadə olunur. 1 Bayt 8 bitə bərabərdir.  1 Kilobit = 1000 bit, 1 Meqabit = 1000 Kilobit, 1 Qiqabit = 1000 Meqabit və s. Kompüterinizdəki faylların "çəkisi" onların kompüterin yaddaşında neçə bit yer tutduğunu göstərir. 

Əgər kağız üzərindəki yazı da informasiyadırsa, onda onu necə ölçək? Bu sual hamının ağlına gələ bilər. Lakin, bunu elmi məsələ kimi ciddiyə alıb, həll təklif edən ilk insan Klod Şannon olub. Məlumatı doğru şəkildə ötürmək üçün rabitənin riyazi nəzəriyyəsini yaradır. Belə olan halda, informasiya işarələrin ardıcıllığıdır. Məsələn, yazıda hərflərin ardıcıllığı, şəkildə piksellər  və s. Sözlərin çəkisi hərflərdən asılıdır. Eyni uzunluqlu sözlər fərqli informasiya daşıya bildiyi üçün, hərflərin də fərqli çəkisi var. Şanon bunun üçün hərflərin istifadə olunma tezliyini seçib. Və sonda, bitlə ifadə edə bilmək üçün iki əsasdan loqarifm istifadə edir:


İnformasiya (Şanon) entropiyası düsturu. Mənbə: vikipedia
Bu düstur termodinamikadakı entropiya düsturuna bənzədiyi üçün S kəmiyyəti informasiyanın entropiyası adlanır və vahidi bitdir. Məlumatı ən qısa şəkildə ifadə etmək üçün mütləq onun entropiyası qədər bit lazımdır.
Kvant dünyasında da informasiya anlayışı var. Məsələn, su molekulunda iki Hidrogen-Oksigen rabitəsi arasındakı bucağın 104.5 olması bir məna kəsb edir. Lakin, kvant mexanikasında bəzi şeylər fərqlidir. Burada, kvant məlumatının vahidi bit deyil, kubitdir. 1 kubit eyni anda həm 0, həm 1, həm də bu iki dəyərin sonsuz fərqli birləşməsi ola bilər. Bu birləşmələr superpozisiyalar adlanır. İxtiyari ikili sistemlərə kubit adı vermək olar. Məsələn, yalnız iki mümkün enerji halı olan sistem, elektronun spin xassəsi, fotonun polyarlığı və s. Bu çəkilən nümunələrdə hər zaman iki bir-birindən asılı olmayan (ortoqonal) hal var. Bunları |0⟩ və |1⟩ halı kimi işarələmək olar. Beləliklə, bir kubiti 
|x⟩ = a|0⟩+ b|1⟩
şəklində göstərmək olar. Kvant mexanikasının normalizasiya prinsipi burada da keçərlidir. Yəni, əmsalların kvadratları cəmi 1-ə bərabər olmalıdır. Beləliklə, informasiya nəzəriyyəsi və kvant mexanikasını birləşdirərək yeni informasiyanın kvant nəzəriyyəsini əldə etmiş oluruq. Kvant İnformasiyası Elmi, informasiyanın kvant fizikası təsirlərdən asılılığından yola çıxaraq bu sahəni öyrənir. 

Kvant məlumatlarını sıxlıq operatoru (sıxlıq matrisi) ilə ifadə etmək olar. Əgər hər hansısa sistem bir neçə fərqli halda müvafiq ehtimallarla ola bilərsə, o zaman ümumi sistemin sıxlıq operatoru aşağıdakı şəkildədir:

Sıxlıq operatoru Sıxlıq operatoru ehtimalı 1 olan bir haldan ibarət olarsa bu hal saf hal, deyilsə qarışıq hal adlanır. Kvant məlumatının entropiyası da oxşar olaraq belə təyin olunub: von Neyman entropiyası düsturu
(bəzi mənbələrdə natural loqarifm əvəzinə 2 əsasdan loqarifm istifadə olunur) Saf hal eyni zamanda entropiyası sıfıra bərabər olan haldır. Qarışıq halın entropiyası maksimum olarsa bu hal "dolanıqlı" (entangled) hesab edilir.
Kvant İnformasiyası Elmi yeni olmasına baxmayaraq, çox sürətlə genişləyən bir elm sahəsidir. Kvant hesablama nəzəriyyəsi və kvant kriptoqrafiyası mövzularına da ən az bu qədər uzun məqalələr yazmaq olar. Növbəti yazılarımızda müasir kvant kompüterləri, kvant alqoritmləri və kvant kriptoqrafiyasından bəhs edəcik
View the full article
 

Informasiya və Kvant

Bir əsr əvvəl kvant mexanikası kainatın ən təməl quruluşu haqqında düşüncələrimizi dəyişdi. Bugün, alimlər  məlumatı teleportasiya etmək, sındırılamayan şifrlər düzəltmək, və yeni nəsil güclü kompüterlər düzəltmək üçün kvant fizikasını istifadə edirlər. Yeni texnoloji inqilabın eşiyindəyik.


Mənbə: https://www.leyton.com/blog/?p=1481-applications-quantum-information

İnformasiya hər yerdədir - kitablarda, mesajlarda, DNTdə, kompüterlərdə. Vikipediada Azərbaycan dilində tərifi belə verilib: "verilənlərdə insanların gördüyü mahiyyət, qiymət". İnformasiyanı yalnız kompüterlərdəki bit və baytlarla sərhədləndirmək düz deyil. Vərəqə yazdığımız mürəkkəb tərkibindəki molekulların fiziki xassələrindən əlavə, kağız üzərindəki görünüşünə görə informasiya daşıyır. İnformasiyanın elmi isə məlumatın əldə olunması, "təmizlənməsi", ötürülməsi və istifadə edilmə yollarını öyrənir. Hazırda bir çox universitetlərdə "İnformasiya Texnologiyaları", "İnformasiya Texnologiyalarının İdarə Edilməsi", "İnformasiyanın Təhlükəsizliyi" və oxşar adlarda fakültə və ixtisaslar mövcuddur. Eləcə də, bu ixtisaslara yiyələnlərin rahatlıqla yüksək maaşlı iş tapmasının səbəbi bu sahəyə olan tələbatın günü-gündən artdığını və vacibliyini göstərir. Ən geniş yayılmış informasiya texnologiyası kimi kompüterləri nümunə gətirmək olar. "Kompüter Elmləri" və "Kompüter Mühəndisliyi" də prioritet sahələrdən hesab olunur. 

Orta məktəb dərsliklərində də qeyd olunduğu kimi informasiyanın əsas vahidi bitdir (binary digit- ikili rəqəm). Bir bit iki fərqli məlumatı ifadə edir: 0 və 1. İstənilən məlumatı bitlə ifadə etmək olar. Bunun üçün öncə ixtiyari məlumat formasını ikili say sisteminə çevirmək lazımdır. Məlumatın neçə bit olması onun ikili say sistemində göstərilməsi üçün neçə  1 və ya 0ların lazım olmasıdır. Məsələn, 17 ədədini ikili say sistemində 10001 kimi göstərildiyindən, deyə bilərik ki, 17 ədədi 5 bitlik informasiya daşıyır. Ədədlər, yazı, emojilər, şəkillər və videolar, mahnılar və s. hər şeyi ikili say sisteminə gətirmək mümkündür. Məlumat böyüdükcə onu ifadə etmək üçün lazım gələn bit sayı da artır. Buna görə də yeni vahidlər və terminlərdən istifadə olunur. 1 Bayt 8 bitə bərabərdir.  1 Kilobit = 1000 bit, 1 Meqabit = 1000 Kilobit, 1 Qiqabit = 1000 Meqabit və s. Kompüterinizdəki faylların "çəkisi" onların kompüterin yaddaşında neçə bit yer tutduğunu göstərir. 

Əgər kağız üzərindəki yazı da informasiyadırsa, onda onu necə ölçək? Bu sual hamının ağlına gələ bilər. Lakin, bunu elmi məsələ kimi ciddiyə alıb, həll təklif edən ilk insan Klod Şannon olub. Məlumatı doğru şəkildə ötürmək üçün rabitənin riyazi nəzəriyyəsini yaradır. Belə olan halda, informasiya işarələrin ardıcıllığıdır. Məsələn, yazıda hərflərin ardıcıllığı, şəkildə piksellər  və s. Sözlərin çəkisi hərflərdən asılıdır. Eyni uzunluqlu sözlər fərqli informasiya daşıya bildiyi üçün, hərflərin də fərqli çəkisi var. Şanon bunun üçün hərflərin istifadə olunma tezliyini seçib. Və sonda, bitlə ifadə edə bilmək üçün iki əsasdan loqarifm istifadə edir:


İnformasiya (Şanon) entropiyası düsturu. Mənbə: vikipedia
Bu düstur termodinamikadakı entropiya düsturuna bənzədiyi üçün S kəmiyyəti informasiyanın entropiyası adlanır və vahidi bitdir. Məlumatı ən qısa şəkildə ifadə etmək üçün mütləq onun entropiyası qədər bit lazımdır.
Kvant dünyasında da informasiya anlayışı var. Məsələn, su molekulunda iki Hidrogen-Oksigen rabitəsi arasındakı bucağın 104.5 olması bir məna kəsb edir. Lakin, kvant mexanikasında bəzi şeylər fərqlidir. Burada, kvant məlumatının vahidi bit deyil, kubitdir. 1 kubit eyni anda həm 0, həm 1, həm də bu iki dəyərin sonsuz fərqli birləşməsi ola bilər. Bu birləşmələr superpozisiyalar adlanır. İxtiyari ikili sistemlərə kubit adı vermək olar. Məsələn, yalnız iki mümkün enerji halı olan sistem, elektronun spin xassəsi, fotonun polyarlığı və s. Bu çəkilən nümunələrdə hər zaman iki bir-birindən asılı olmayan (ortoqonal) hal var. Bunları |0⟩ və |1⟩ halı kimi işarələmək olar. Beləliklə, bir kubiti 
|x⟩ = a|0⟩+ b|1⟩
şəklində göstərmək olar. Kvant mexanikasının normalizasiya prinsipi burada da keçərlidir. Yəni, əmsalların kvadratları cəmi 1-ə bərabər olmalıdır. Beləliklə, informasiya nəzəriyyəsi və kvant mexanikasını birləşdirərək yeni informasiyanın kvant nəzəriyyəsini əldə etmiş oluruq. Kvant İnformasiyası Elmi, informasiyanın kvant fizikası təsirlərdən asılılığından yola çıxaraq bu sahəni öyrənir. 

Kvant məlumatlarını sıxlıq operatoru (sıxlıq matrisi) ilə ifadə etmək olar. Əgər hər hansısa sistem bir neçə fərqli halda müvafiq ehtimallarla ola bilərsə, o zaman ümumi sistemin sıxlıq operatoru aşağıdakı şəkildədir:

Sıxlıq operatoru Sıxlıq operatoru ehtimalı 1 olan bir haldan ibarət olarsa bu hal saf hal, deyilsə qarışıq hal adlanır. Kvant məlumatının entropiyası da oxşar olaraq belə təyin olunub: von Neyman entropiyası düsturu
(bəzi mənbələrdə natural loqarifm əvəzinə 2 əsasdan loqarifm istifadə olunur) Saf hal eyni zamanda entropiyası sıfıra bərabər olan haldır. Qarışıq halın entropiyası maksimum olarsa bu hal "dolanıqlı" (entangled) hesab edilir.
Kvant İnformasiyası Elmi yeni olmasına baxmayaraq, çox sürətlə genişləyən bir elm sahəsidir. Kvant hesablama nəzəriyyəsi və kvant kriptoqrafiyası mövzularına da ən az bu qədər uzun məqalələr yazmaq olar. Növbəti yazılarımızda müasir kvant kompüterləri, kvant alqoritmləri və kvant kriptoqrafiyasından bəhs edəcik
View the full article
 

Informasiya və Kvant

Bir əsr əvvəl kvant mexanikası kainatın ən təməl quruluşu haqqında düşüncələrimizi dəyişdi. Bugün, alimlər  məlumatı teleportasiya etmək, sındırılamayan şifrlər düzəltmək, və yeni nəsil güclü kompüterlər düzəltmək üçün kvant fizikasını istifadə edirlər. Yeni texnoloji inqilabın eşiyindəyik.


Mənbə: https://www.leyton.com/blog/?p=1481-applications-quantum-information

İnformasiya hər yerdədir - kitablarda, mesajlarda, DNTdə, kompüterlərdə. Vikipediada Azərbaycan dilində tərifi belə verilib: "verilənlərdə insanların gördüyü mahiyyət, qiymət". İnformasiyanı yalnız kompüterlərdəki bit və baytlarla sərhədləndirmək düz deyil. Vərəqə yazdığımız mürəkkəb tərkibindəki molekulların fiziki xassələrindən əlavə, kağız üzərindəki görünüşünə görə informasiya daşıyır. İnformasiyanın elmi isə məlumatın əldə olunması, "təmizlənməsi", ötürülməsi və istifadə edilmə yollarını öyrənir. Hazırda bir çox universitetlərdə "İnformasiya Texnologiyaları", "İnformasiya Texnologiyalarının İdarə Edilməsi", "İnformasiyanın Təhlükəsizliyi" və oxşar adlarda fakültə və ixtisaslar mövcuddur. Eləcə də, bu ixtisaslara yiyələnlərin rahatlıqla yüksək maaşlı iş tapmasının səbəbi bu sahəyə olan tələbatın günü-gündən artdığını və vacibliyini göstərir. Ən geniş yayılmış informasiya texnologiyası kimi kompüterləri nümunə gətirmək olar. "Kompüter Elmləri" və "Kompüter Mühəndisliyi" də prioritet sahələrdən hesab olunur. 

Orta məktəb dərsliklərində də qeyd olunduğu kimi informasiyanın əsas vahidi bitdir (binary digit- ikili rəqəm). Bir bit iki fərqli məlumatı ifadə edir: 0 və 1. İstənilən məlumatı bitlə ifadə etmək olar. Bunun üçün öncə ixtiyari məlumat formasını ikili say sisteminə çevirmək lazımdır. Məlumatın neçə bit olması onun ikili say sistemində göstərilməsi üçün neçə  1 və ya 0ların lazım olmasıdır. Məsələn, 17 ədədini ikili say sistemində 10001 kimi göstərildiyindən, deyə bilərik ki, 17 ədədi 5 bitlik informasiya daşıyır. Ədədlər, yazı, emojilər, şəkillər və videolar, mahnılar və s. hər şeyi ikili say sisteminə gətirmək mümkündür. Məlumat böyüdükcə onu ifadə etmək üçün lazım gələn bit sayı da artır. Buna görə də yeni vahidlər və terminlərdən istifadə olunur. 1 Bayt 8 bitə bərabərdir.  1 Kilobit = 1000 bit, 1 Meqabit = 1000 Kilobit, 1 Qiqabit = 1000 Meqabit və s. Kompüterinizdəki faylların "çəkisi" onların kompüterin yaddaşında neçə bit yer tutduğunu göstərir. 

Əgər kağız üzərindəki yazı da informasiyadırsa, onda onu necə ölçək? Bu sual hamının ağlına gələ bilər. Lakin, bunu elmi məsələ kimi ciddiyə alıb, həll təklif edən ilk insan Klod Şannon olub. Məlumatı doğru şəkildə ötürmək üçün rabitənin riyazi nəzəriyyəsini yaradır. Belə olan halda, informasiya işarələrin ardıcıllığıdır. Məsələn, yazıda hərflərin ardıcıllığı, şəkildə piksellər  və s. Sözlərin çəkisi hərflərdən asılıdır. Eyni uzunluqlu sözlər fərqli informasiya daşıya bildiyi üçün, hərflərin də fərqli çəkisi var. Şanon bunun üçün hərflərin istifadə olunma tezliyini seçib. Və sonda, bitlə ifadə edə bilmək üçün iki əsasdan loqarifm istifadə edir:


İnformasiya (Şanon) entropiyası düsturu. Mənbə: vikipedia
Bu düstur termodinamikadakı entropiya düsturuna bənzədiyi üçün S kəmiyyəti informasiyanın entropiyası adlanır və vahidi bitdir. Məlumatı ən qısa şəkildə ifadə etmək üçün mütləq onun entropiyası qədər bit lazımdır.
Kvant dünyasında da informasiya anlayışı var. Məsələn, su molekulunda iki Hidrogen-Oksigen rabitəsi arasındakı bucağın 104.5 olması bir məna kəsb edir. Lakin, kvant mexanikasında bəzi şeylər fərqlidir. Burada, kvant məlumatının vahidi bit deyil, kubitdir. 1 kubit eyni anda həm 0, həm 1, həm də bu iki dəyərin sonsuz fərqli birləşməsi ola bilər. Bu birləşmələr superpozisiyalar adlanır. İxtiyari ikili sistemlərə kubit adı vermək olar. Məsələn, yalnız iki mümkün enerji halı olan sistem, elektronun spin xassəsi, fotonun polyarlığı və s. Bu çəkilən nümunələrdə hər zaman iki bir-birindən asılı olmayan (ortoqonal) hal var. Bunları |0⟩ və |1⟩ halı kimi işarələmək olar. Beləliklə, bir kubiti 
|x⟩ = a|0⟩+ b|1⟩
şəklində göstərmək olar. Kvant mexanikasının normalizasiya prinsipi burada da keçərlidir. Yəni, əmsalların kvadratları cəmi 1-ə bərabər olmalıdır. Beləliklə, informasiya nəzəriyyəsi və kvant mexanikasını birləşdirərək yeni informasiyanın kvant nəzəriyyəsini əldə etmiş oluruq. Kvant İnformasiyası Elmi, informasiyanın kvant fizikası təsirlərdən asılılığından yola çıxaraq bu sahəni öyrənir. 

Kvant məlumatlarını sıxlıq operatoru (sıxlıq matrisi) ilə ifadə etmək olar. Əgər hər hansısa sistem bir neçə fərqli halda müvafiq ehtimallarla ola bilərsə, o zaman ümumi sistemin sıxlıq operatoru aşağıdakı şəkildədir:

Sıxlıq operatoru Sıxlıq operatoru ehtimalı 1 olan bir haldan ibarət olarsa bu hal saf hal, deyilsə qarışıq hal adlanır. Kvant məlumatının entropiyası da oxşar olaraq belə təyin olunub: von Neyman entropiyası düsturu
(bəzi mənbələrdə natural loqarifm əvəzinə 2 əsasdan loqarifm istifadə olunur) Saf hal eyni zamanda entropiyası sıfıra bərabər olan haldır. Qarışıq halın entropiyası maksimum olarsa bu hal "dolanıqlı" (entangled) hesab edilir.
Kvant İnformasiyası Elmi yeni olmasına baxmayaraq, çox sürətlə genişləyən bir elm sahəsidir. Kvant hesablama nəzəriyyəsi və kvant kriptoqrafiyası mövzularına da ən az bu qədər uzun məqalələr yazmaq olar. Növbəti yazılarımızda müasir kvant kompüterləri, kvant alqoritmləri və kvant kriptoqrafiyasından bəhs edəcik
View the full article
 

Informasiya və Kvant

Bir əsr əvvəl kvant mexanikası kainatın ən təməl quruluşu haqqında düşüncələrimizi dəyişdi. Bugün, alimlər  məlumatı teleportasiya etmək, sındırılamayan şifrlər düzəltmək, və yeni nəsil güclü kompüterlər düzəltmək üçün kvant fizikasını istifadə edirlər. Yeni texnoloji inqilabın eşiyindəyik.


Mənbə: https://www.leyton.com/blog/?p=1481-applications-quantum-information

İnformasiya hər yerdədir - kitablarda, mesajlarda, DNTdə, kompüterlərdə. Vikipediada Azərbaycan dilində tərifi belə verilib: "verilənlərdə insanların gördüyü mahiyyət, qiymət". İnformasiyanı yalnız kompüterlərdəki bit və baytlarla sərhədləndirmək düz deyil. Vərəqə yazdığımız mürəkkəb tərkibindəki molekulların fiziki xassələrindən əlavə, kağız üzərindəki görünüşünə görə informasiya daşıyır. İnformasiyanın elmi isə məlumatın əldə olunması, "təmizlənməsi", ötürülməsi və istifadə edilmə yollarını öyrənir. Hazırda bir çox universitetlərdə "İnformasiya Texnologiyaları", "İnformasiya Texnologiyalarının İdarə Edilməsi", "İnformasiyanın Təhlükəsizliyi" və oxşar adlarda fakültə və ixtisaslar mövcuddur. Eləcə də, bu ixtisaslara yiyələnlərin rahatlıqla yüksək maaşlı iş tapmasının səbəbi bu sahəyə olan tələbatın günü-gündən artdığını və vacibliyini göstərir. Ən geniş yayılmış informasiya texnologiyası kimi kompüterləri nümunə gətirmək olar. "Kompüter Elmləri" və "Kompüter Mühəndisliyi" də prioritet sahələrdən hesab olunur. 

Orta məktəb dərsliklərində də qeyd olunduğu kimi informasiyanın əsas vahidi bitdir (binary digit- ikili rəqəm). Bir bit iki fərqli məlumatı ifadə edir: 0 və 1. İstənilən məlumatı bitlə ifadə etmək olar. Bunun üçün öncə ixtiyari məlumat formasını ikili say sisteminə çevirmək lazımdır. Məlumatın neçə bit olması onun ikili say sistemində göstərilməsi üçün neçə  1 və ya 0ların lazım olmasıdır. Məsələn, 17 ədədini ikili say sistemində 10001 kimi göstərildiyindən, deyə bilərik ki, 17 ədədi 5 bitlik informasiya daşıyır. Ədədlər, yazı, emojilər, şəkillər və videolar, mahnılar və s. hər şeyi ikili say sisteminə gətirmək mümkündür. Məlumat böyüdükcə onu ifadə etmək üçün lazım gələn bit sayı da artır. Buna görə də yeni vahidlər və terminlərdən istifadə olunur. 1 Bayt 8 bitə bərabərdir.  1 Kilobit = 1000 bit, 1 Meqabit = 1000 Kilobit, 1 Qiqabit = 1000 Meqabit və s. Kompüterinizdəki faylların "çəkisi" onların kompüterin yaddaşında neçə bit yer tutduğunu göstərir. 

Əgər kağız üzərindəki yazı da informasiyadırsa, onda onu necə ölçək? Bu sual hamının ağlına gələ bilər. Lakin, bunu elmi məsələ kimi ciddiyə alıb, həll təklif edən ilk insan Klod Şannon olub. Məlumatı doğru şəkildə ötürmək üçün rabitənin riyazi nəzəriyyəsini yaradır. Belə olan halda, informasiya işarələrin ardıcıllığıdır. Məsələn, yazıda hərflərin ardıcıllığı, şəkildə piksellər  və s. Sözlərin çəkisi hərflərdən asılıdır. Eyni uzunluqlu sözlər fərqli informasiya daşıya bildiyi üçün, hərflərin də fərqli çəkisi var. Şanon bunun üçün hərflərin istifadə olunma tezliyini seçib. Və sonda, bitlə ifadə edə bilmək üçün iki əsasdan loqarifm istifadə edir:


İnformasiya (Şanon) entropiyası düsturu. Mənbə: vikipedia
Bu düstur termodinamikadakı entropiya düsturuna bənzədiyi üçün S kəmiyyəti informasiyanın entropiyası adlanır və vahidi bitdir. Məlumatı ən qısa şəkildə ifadə etmək üçün mütləq onun entropiyası qədər bit lazımdır.
Kvant dünyasında da informasiya anlayışı var. Məsələn, su molekulunda iki Hidrogen-Oksigen rabitəsi arasındakı bucağın 104.5 olması bir məna kəsb edir. Lakin, kvant mexanikasında bəzi şeylər fərqlidir. Burada, kvant məlumatının vahidi bit deyil, kubitdir. 1 kubit eyni anda həm 0, həm 1, həm də bu iki dəyərin sonsuz fərqli birləşməsi ola bilər. Bu birləşmələr superpozisiyalar adlanır. İxtiyari ikili sistemlərə kubit adı vermək olar. Məsələn, yalnız iki mümkün enerji halı olan sistem, elektronun spin xassəsi, fotonun polyarlığı və s. Bu çəkilən nümunələrdə hər zaman iki bir-birindən asılı olmayan (ortoqonal) hal var. Bunları |0⟩ və |1⟩ halı kimi işarələmək olar. Beləliklə, bir kubiti 
|x⟩ = a|0⟩+ b|1⟩
şəklində göstərmək olar. Kvant mexanikasının normalizasiya prinsipi burada da keçərlidir. Yəni, əmsalların kvadratları cəmi 1-ə bərabər olmalıdır. Beləliklə, informasiya nəzəriyyəsi və kvant mexanikasını birləşdirərək yeni informasiyanın kvant nəzəriyyəsini əldə etmiş oluruq. Kvant İnformasiyası Elmi, informasiyanın kvant fizikası təsirlərdən asılılığından yola çıxaraq bu sahəni öyrənir. 

Kvant məlumatlarını sıxlıq operatoru (sıxlıq matrisi) ilə ifadə etmək olar. Əgər hər hansısa sistem bir neçə fərqli halda müvafiq ehtimallarla ola bilərsə, o zaman ümumi sistemin sıxlıq operatoru aşağıdakı şəkildədir:

Sıxlıq operatoru Sıxlıq operatoru ehtimalı 1 olan bir haldan ibarət olarsa bu hal saf hal, deyilsə qarışıq hal adlanır. Kvant məlumatının entropiyası da oxşar olaraq belə təyin olunub: von Neyman entropiyası düsturu
(bəzi mənbələrdə natural loqarifm əvəzinə 2 əsasdan loqarifm istifadə olunur) Saf hal eyni zamanda entropiyası sıfıra bərabər olan haldır. Qarışıq halın entropiyası maksimum olarsa bu hal "dolanıqlı" (entangled) hesab edilir.
Kvant İnformasiyası Elmi yeni olmasına baxmayaraq, çox sürətlə genişləyən bir elm sahəsidir. Kvant hesablama nəzəriyyəsi və kvant kriptoqrafiyası mövzularına da ən az bu qədər uzun məqalələr yazmaq olar. Növbəti yazılarımızda müasir kvant kompüterləri, kvant alqoritmləri və kvant kriptoqrafiyasından bəhs edəcik
View the full article
 

Informasiya və Kvant

Bir əsr əvvəl kvant mexanikası kainatın ən təməl quruluşu haqqında düşüncələrimizi dəyişdi. Bugün, alimlər  məlumatı teleportasiya etmək, sındırılamayan şifrlər düzəltmək, və yeni nəsil güclü kompüterlər düzəltmək üçün kvant fizikasını istifadə edirlər. Yeni texnoloji inqilabın eşiyindəyik.


Mənbə: https://www.leyton.com/blog/?p=1481-applications-quantum-information

İnformasiya hər yerdədir - kitablarda, mesajlarda, DNTdə, kompüterlərdə. Vikipediada Azərbaycan dilində tərifi belə verilib: "verilənlərdə insanların gördüyü mahiyyət, qiymət". İnformasiyanı yalnız kompüterlərdəki bit və baytlarla sərhədləndirmək düz deyil. Vərəqə yazdığımız mürəkkəb tərkibindəki molekulların fiziki xassələrindən əlavə, kağız üzərindəki görünüşünə görə informasiya daşıyır. İnformasiyanın elmi isə məlumatın əldə olunması, "təmizlənməsi", ötürülməsi və istifadə edilmə yollarını öyrənir. Hazırda bir çox universitetlərdə "İnformasiya Texnologiyaları", "İnformasiya Texnologiyalarının İdarə Edilməsi", "İnformasiyanın Təhlükəsizliyi" və oxşar adlarda fakültə və ixtisaslar mövcuddur. Eləcə də, bu ixtisaslara yiyələnlərin rahatlıqla yüksək maaşlı iş tapmasının səbəbi bu sahəyə olan tələbatın günü-gündən artdığını və vacibliyini göstərir. Ən geniş yayılmış informasiya texnologiyası kimi kompüterləri nümunə gətirmək olar. "Kompüter Elmləri" və "Kompüter Mühəndisliyi" də prioritet sahələrdən hesab olunur. 

Orta məktəb dərsliklərində də qeyd olunduğu kimi informasiyanın əsas vahidi bitdir (binary digit- ikili rəqəm). Bir bit iki fərqli məlumatı ifadə edir: 0 və 1. İstənilən məlumatı bitlə ifadə etmək olar. Bunun üçün öncə ixtiyari məlumat formasını ikili say sisteminə çevirmək lazımdır. Məlumatın neçə bit olması onun ikili say sistemində göstərilməsi üçün neçə  1 və ya 0ların lazım olmasıdır. Məsələn, 17 ədədini ikili say sistemində 10001 kimi göstərildiyindən, deyə bilərik ki, 17 ədədi 5 bitlik informasiya daşıyır. Ədədlər, yazı, emojilər, şəkillər və videolar, mahnılar və s. hər şeyi ikili say sisteminə gətirmək mümkündür. Məlumat böyüdükcə onu ifadə etmək üçün lazım gələn bit sayı da artır. Buna görə də yeni vahidlər və terminlərdən istifadə olunur. 1 Bayt 8 bitə bərabərdir.  1 Kilobit = 1000 bit, 1 Meqabit = 1000 Kilobit, 1 Qiqabit = 1000 Meqabit və s. Kompüterinizdəki faylların "çəkisi" onların kompüterin yaddaşında neçə bit yer tutduğunu göstərir. 

Əgər kağız üzərindəki yazı da informasiyadırsa, onda onu necə ölçək? Bu sual hamının ağlına gələ bilər. Lakin, bunu elmi məsələ kimi ciddiyə alıb, həll təklif edən ilk insan Klod Şannon olub. Məlumatı doğru şəkildə ötürmək üçün rabitənin riyazi nəzəriyyəsini yaradır. Belə olan halda, informasiya işarələrin ardıcıllığıdır. Məsələn, yazıda hərflərin ardıcıllığı, şəkildə piksellər  və s. Sözlərin çəkisi hərflərdən asılıdır. Eyni uzunluqlu sözlər fərqli informasiya daşıya bildiyi üçün, hərflərin də fərqli çəkisi var. Şanon bunun üçün hərflərin istifadə olunma tezliyini seçib. Və sonda, bitlə ifadə edə bilmək üçün iki əsasdan loqarifm istifadə edir:


İnformasiya (Şanon) entropiyası düsturu. Mənbə: vikipedia
Bu düstur termodinamikadakı entropiya düsturuna bənzədiyi üçün S kəmiyyəti informasiyanın entropiyası adlanır və vahidi bitdir. Məlumatı ən qısa şəkildə ifadə etmək üçün mütləq onun entropiyası qədər bit lazımdır.
Kvant dünyasında da informasiya anlayışı var. Məsələn, su molekulunda iki Hidrogen-Oksigen rabitəsi arasındakı bucağın 104.5 olması bir məna kəsb edir. Lakin, kvant mexanikasında bəzi şeylər fərqlidir. Burada, kvant məlumatının vahidi bit deyil, kubitdir. 1 kubit eyni anda həm 0, həm 1, həm də bu iki dəyərin sonsuz fərqli birləşməsi ola bilər. Bu birləşmələr superpozisiyalar adlanır. İxtiyari ikili sistemlərə kubit adı vermək olar. Məsələn, yalnız iki mümkün enerji halı olan sistem, elektronun spin xassəsi, fotonun polyarlığı və s. Bu çəkilən nümunələrdə hər zaman iki bir-birindən asılı olmayan (ortoqonal) hal var. Bunları |0⟩ və |1⟩ halı kimi işarələmək olar. Beləliklə, bir kubiti 
|x⟩ = a|0⟩+ b|1⟩
şəklində göstərmək olar. Kvant mexanikasının normalizasiya prinsipi burada da keçərlidir. Yəni, əmsalların kvadratları cəmi 1-ə bərabər olmalıdır. Beləliklə, informasiya nəzəriyyəsi və kvant mexanikasını birləşdirərək yeni informasiyanın kvant nəzəriyyəsini əldə etmiş oluruq. Kvant İnformasiyası Elmi, informasiyanın kvant fizikası təsirlərdən asılılığından yola çıxaraq bu sahəni öyrənir. 

Kvant məlumatlarını sıxlıq operatoru (sıxlıq matrisi) ilə ifadə etmək olar. Əgər hər hansısa sistem bir neçə fərqli halda müvafiq ehtimallarla ola bilərsə, o zaman ümumi sistemin sıxlıq operatoru aşağıdakı şəkildədir:

Sıxlıq operatoru Sıxlıq operatoru ehtimalı 1 olan bir haldan ibarət olarsa bu hal saf hal, deyilsə qarışıq hal adlanır. Kvant məlumatının entropiyası da oxşar olaraq belə təyin olunub: von Neyman entropiyası düsturu
(bəzi mənbələrdə natural loqarifm əvəzinə 2 əsasdan loqarifm istifadə olunur) Saf hal eyni zamanda entropiyası sıfıra bərabər olan haldır. Qarışıq halın entropiyası maksimum olarsa bu hal "dolanıqlı" (entangled) hesab edilir.
Kvant İnformasiyası Elmi yeni olmasına baxmayaraq, çox sürətlə genişləyən bir elm sahəsidir. Kvant hesablama nəzəriyyəsi və kvant kriptoqrafiyası mövzularına da ən az bu qədər uzun məqalələr yazmaq olar. Növbəti yazılarımızda müasir kvant kompüterləri, kvant alqoritmləri və kvant kriptoqrafiyasından bəhs edəcik
View the full article
 

Informasiya və Kvant

Bir əsr əvvəl kvant mexanikası kainatın ən təməl quruluşu haqqında düşüncələrimizi dəyişdi. Bugün, alimlər  məlumatı teleportasiya etmək, sındırılamayan şifrlər düzəltmək, və yeni nəsil güclü kompüterlər düzəltmək üçün kvant fizikasını istifadə edirlər. Yeni texnoloji inqilabın eşiyindəyik.


Mənbə: https://www.leyton.com/blog/?p=1481-applications-quantum-information

İnformasiya hər yerdədir - kitablarda, mesajlarda, DNTdə, kompüterlərdə. Vikipediada Azərbaycan dilində tərifi belə verilib: "verilənlərdə insanların gördüyü mahiyyət, qiymət". İnformasiyanı yalnız kompüterlərdəki bit və baytlarla sərhədləndirmək düz deyil. Vərəqə yazdığımız mürəkkəb tərkibindəki molekulların fiziki xassələrindən əlavə, kağız üzərindəki görünüşünə görə informasiya daşıyır. İnformasiyanın elmi isə məlumatın əldə olunması, "təmizlənməsi", ötürülməsi və istifadə edilmə yollarını öyrənir. Hazırda bir çox universitetlərdə "İnformasiya Texnologiyaları", "İnformasiya Texnologiyalarının İdarə Edilməsi", "İnformasiyanın Təhlükəsizliyi" və oxşar adlarda fakültə və ixtisaslar mövcuddur. Eləcə də, bu ixtisaslara yiyələnlərin rahatlıqla yüksək maaşlı iş tapmasının səbəbi bu sahəyə olan tələbatın günü-gündən artdığını və vacibliyini göstərir. Ən geniş yayılmış informasiya texnologiyası kimi kompüterləri nümunə gətirmək olar. "Kompüter Elmləri" və "Kompüter Mühəndisliyi" də prioritet sahələrdən hesab olunur. 

Orta məktəb dərsliklərində də qeyd olunduğu kimi informasiyanın əsas vahidi bitdir (binary digit- ikili rəqəm). Bir bit iki fərqli məlumatı ifadə edir: 0 və 1. İstənilən məlumatı bitlə ifadə etmək olar. Bunun üçün öncə ixtiyari məlumat formasını ikili say sisteminə çevirmək lazımdır. Məlumatın neçə bit olması onun ikili say sistemində göstərilməsi üçün neçə  1 və ya 0ların lazım olmasıdır. Məsələn, 17 ədədini ikili say sistemində 10001 kimi göstərildiyindən, deyə bilərik ki, 17 ədədi 5 bitlik informasiya daşıyır. Ədədlər, yazı, emojilər, şəkillər və videolar, mahnılar və s. hər şeyi ikili say sisteminə gətirmək mümkündür. Məlumat böyüdükcə onu ifadə etmək üçün lazım gələn bit sayı da artır. Buna görə də yeni vahidlər və terminlərdən istifadə olunur. 1 Bayt 8 bitə bərabərdir.  1 Kilobit = 1000 bit, 1 Meqabit = 1000 Kilobit, 1 Qiqabit = 1000 Meqabit və s. Kompüterinizdəki faylların "çəkisi" onların kompüterin yaddaşında neçə bit yer tutduğunu göstərir. 

Əgər kağız üzərindəki yazı da informasiyadırsa, onda onu necə ölçək? Bu sual hamının ağlına gələ bilər. Lakin, bunu elmi məsələ kimi ciddiyə alıb, həll təklif edən ilk insan Klod Şannon olub. Məlumatı doğru şəkildə ötürmək üçün rabitənin riyazi nəzəriyyəsini yaradır. Belə olan halda, informasiya işarələrin ardıcıllığıdır. Məsələn, yazıda hərflərin ardıcıllığı, şəkildə piksellər  və s. Sözlərin çəkisi hərflərdən asılıdır. Eyni uzunluqlu sözlər fərqli informasiya daşıya bildiyi üçün, hərflərin də fərqli çəkisi var. Şanon bunun üçün hərflərin istifadə olunma tezliyini seçib. Və sonda, bitlə ifadə edə bilmək üçün iki əsasdan loqarifm istifadə edir:


İnformasiya (Şanon) entropiyası düsturu. Mənbə: vikipedia
Bu düstur termodinamikadakı entropiya düsturuna bənzədiyi üçün S kəmiyyəti informasiyanın entropiyası adlanır və vahidi bitdir. Məlumatı ən qısa şəkildə ifadə etmək üçün mütləq onun entropiyası qədər bit lazımdır.
Kvant dünyasında da informasiya anlayışı var. Məsələn, su molekulunda iki Hidrogen-Oksigen rabitəsi arasındakı bucağın 104.5 olması bir məna kəsb edir. Lakin, kvant mexanikasında bəzi şeylər fərqlidir. Burada, kvant məlumatının vahidi bit deyil, kubitdir. 1 kubit eyni anda həm 0, həm 1, həm də bu iki dəyərin sonsuz fərqli birləşməsi ola bilər. Bu birləşmələr superpozisiyalar adlanır. İxtiyari ikili sistemlərə kubit adı vermək olar. Məsələn, yalnız iki mümkün enerji halı olan sistem, elektronun spin xassəsi, fotonun polyarlığı və s. Bu çəkilən nümunələrdə hər zaman iki bir-birindən asılı olmayan (ortoqonal) hal var. Bunları |0⟩ və |1⟩ halı kimi işarələmək olar. Beləliklə, bir kubiti 
|x⟩ = a|0⟩+ b|1⟩
şəklində göstərmək olar. Kvant mexanikasının normalizasiya prinsipi burada da keçərlidir. Yəni, əmsalların kvadratları cəmi 1-ə bərabər olmalıdır. Beləliklə, informasiya nəzəriyyəsi və kvant mexanikasını birləşdirərək yeni informasiyanın kvant nəzəriyyəsini əldə etmiş oluruq. Kvant İnformasiyası Elmi, informasiyanın kvant fizikası təsirlərdən asılılığından yola çıxaraq bu sahəni öyrənir. 

Kvant məlumatlarını sıxlıq operatoru (sıxlıq matrisi) ilə ifadə etmək olar. Əgər hər hansısa sistem bir neçə fərqli halda müvafiq ehtimallarla ola bilərsə, o zaman ümumi sistemin sıxlıq operatoru aşağıdakı şəkildədir:

Sıxlıq operatoru Sıxlıq operatoru ehtimalı 1 olan bir haldan ibarət olarsa bu hal saf hal, deyilsə qarışıq hal adlanır. Kvant məlumatının entropiyası da oxşar olaraq belə təyin olunub: von Neyman entropiyası düsturu
(bəzi mənbələrdə natural loqarifm əvəzinə 2 əsasdan loqarifm istifadə olunur) Saf hal eyni zamanda entropiyası sıfıra bərabər olan haldır. Qarışıq halın entropiyası maksimum olarsa bu hal "dolanıqlı" (entangled) hesab edilir.
Kvant İnformasiyası Elmi yeni olmasına baxmayaraq, çox sürətlə genişləyən bir elm sahəsidir. Kvant hesablama nəzəriyyəsi və kvant kriptoqrafiyası mövzularına da ən az bu qədər uzun məqalələr yazmaq olar. Növbəti yazılarımızda müasir kvant kompüterləri, kvant alqoritmləri və kvant kriptoqrafiyasından bəhs edəcik
View the full article
 

Informasiya və Kvant

Bir əsr əvvəl kvant mexanikası kainatın ən təməl quruluşu haqqında düşüncələrimizi dəyişdi. Bugün, alimlər  məlumatı teleportasiya etmək, sındırılamayan şifrlər düzəltmək, və yeni nəsil güclü kompüterlər düzəltmək üçün kvant fizikasını istifadə edirlər. Yeni texnoloji inqilabın eşiyindəyik.


Mənbə: https://www.leyton.com/blog/?p=1481-applications-quantum-information

İnformasiya hər yerdədir - kitablarda, mesajlarda, DNTdə, kompüterlərdə. Vikipediada Azərbaycan dilində tərifi belə verilib: "verilənlərdə insanların gördüyü mahiyyət, qiymət". İnformasiyanı yalnız kompüterlərdəki bit və baytlarla sərhədləndirmək düz deyil. Vərəqə yazdığımız mürəkkəb tərkibindəki molekulların fiziki xassələrindən əlavə, kağız üzərindəki görünüşünə görə informasiya daşıyır. İnformasiyanın elmi isə məlumatın əldə olunması, "təmizlənməsi", ötürülməsi və istifadə edilmə yollarını öyrənir. Hazırda bir çox universitetlərdə "İnformasiya Texnologiyaları", "İnformasiya Texnologiyalarının İdarə Edilməsi", "İnformasiyanın Təhlükəsizliyi" və oxşar adlarda fakültə və ixtisaslar mövcuddur. Eləcə də, bu ixtisaslara yiyələnlərin rahatlıqla yüksək maaşlı iş tapmasının səbəbi bu sahəyə olan tələbatın günü-gündən artdığını və vacibliyini göstərir. Ən geniş yayılmış informasiya texnologiyası kimi kompüterləri nümunə gətirmək olar. "Kompüter Elmləri" və "Kompüter Mühəndisliyi" də prioritet sahələrdən hesab olunur. 

Orta məktəb dərsliklərində də qeyd olunduğu kimi informasiyanın əsas vahidi bitdir (binary digit- ikili rəqəm). Bir bit iki fərqli məlumatı ifadə edir: 0 və 1. İstənilən məlumatı bitlə ifadə etmək olar. Bunun üçün öncə ixtiyari məlumat formasını ikili say sisteminə çevirmək lazımdır. Məlumatın neçə bit olması onun ikili say sistemində göstərilməsi üçün neçə  1 və ya 0ların lazım olmasıdır. Məsələn, 17 ədədini ikili say sistemində 10001 kimi göstərildiyindən, deyə bilərik ki, 17 ədədi 5 bitlik informasiya daşıyır. Ədədlər, yazı, emojilər, şəkillər və videolar, mahnılar və s. hər şeyi ikili say sisteminə gətirmək mümkündür. Məlumat böyüdükcə onu ifadə etmək üçün lazım gələn bit sayı da artır. Buna görə də yeni vahidlər və terminlərdən istifadə olunur. 1 Bayt 8 bitə bərabərdir.  1 Kilobit = 1000 bit, 1 Meqabit = 1000 Kilobit, 1 Qiqabit = 1000 Meqabit və s. Kompüterinizdəki faylların "çəkisi" onların kompüterin yaddaşında neçə bit yer tutduğunu göstərir. 

Əgər kağız üzərindəki yazı da informasiyadırsa, onda onu necə ölçək? Bu sual hamının ağlına gələ bilər. Lakin, bunu elmi məsələ kimi ciddiyə alıb, həll təklif edən ilk insan Klod Şannon olub. Məlumatı doğru şəkildə ötürmək üçün rabitənin riyazi nəzəriyyəsini yaradır. Belə olan halda, informasiya işarələrin ardıcıllığıdır. Məsələn, yazıda hərflərin ardıcıllığı, şəkildə piksellər  və s. Sözlərin çəkisi hərflərdən asılıdır. Eyni uzunluqlu sözlər fərqli informasiya daşıya bildiyi üçün, hərflərin də fərqli çəkisi var. Şanon bunun üçün hərflərin istifadə olunma tezliyini seçib. Və sonda, bitlə ifadə edə bilmək üçün iki əsasdan loqarifm istifadə edir:


İnformasiya (Şanon) entropiyası düsturu. Mənbə: vikipedia
Bu düstur termodinamikadakı entropiya düsturuna bənzədiyi üçün S kəmiyyəti informasiyanın entropiyası adlanır və vahidi bitdir. Məlumatı ən qısa şəkildə ifadə etmək üçün mütləq onun entropiyası qədər bit lazımdır.
Kvant dünyasında da informasiya anlayışı var. Məsələn, su molekulunda iki Hidrogen-Oksigen rabitəsi arasındakı bucağın 104.5 olması bir məna kəsb edir. Lakin, kvant mexanikasında bəzi şeylər fərqlidir. Burada, kvant məlumatının vahidi bit deyil, kubitdir. 1 kubit eyni anda həm 0, həm 1, həm də bu iki dəyərin sonsuz fərqli birləşməsi ola bilər. Bu birləşmələr superpozisiyalar adlanır. İxtiyari ikili sistemlərə kubit adı vermək olar. Məsələn, yalnız iki mümkün enerji halı olan sistem, elektronun spin xassəsi, fotonun polyarlığı və s. Bu çəkilən nümunələrdə hər zaman iki bir-birindən asılı olmayan (ortoqonal) hal var. Bunları |0⟩ və |1⟩ halı kimi işarələmək olar. Beləliklə, bir kubiti 
|x⟩ = a|0⟩+ b|1⟩
şəklində göstərmək olar. Kvant mexanikasının normalizasiya prinsipi burada da keçərlidir. Yəni, əmsalların kvadratları cəmi 1-ə bərabər olmalıdır. Beləliklə, informasiya nəzəriyyəsi və kvant mexanikasını birləşdirərək yeni informasiyanın kvant nəzəriyyəsini əldə etmiş oluruq. Kvant İnformasiyası Elmi, informasiyanın kvant fizikası təsirlərdən asılılığından yola çıxaraq bu sahəni öyrənir. 

Kvant məlumatlarını sıxlıq operatoru (sıxlıq matrisi) ilə ifadə etmək olar. Əgər hər hansısa sistem bir neçə fərqli halda müvafiq ehtimallarla ola bilərsə, o zaman ümumi sistemin sıxlıq operatoru aşağıdakı şəkildədir:

Sıxlıq operatoru Sıxlıq operatoru ehtimalı 1 olan bir haldan ibarət olarsa bu hal saf hal, deyilsə qarışıq hal adlanır. Kvant məlumatının entropiyası da oxşar olaraq belə təyin olunub: von Neyman entropiyası düsturu
(bəzi mənbələrdə natural loqarifm əvəzinə 2 əsasdan loqarifm istifadə olunur) Saf hal eyni zamanda entropiyası sıfıra bərabər olan haldır. Qarışıq halın entropiyası maksimum olarsa bu hal "dolanıqlı" (entangled) hesab edilir.
Kvant İnformasiyası Elmi yeni olmasına baxmayaraq, çox sürətlə genişləyən bir elm sahəsidir. Kvant hesablama nəzəriyyəsi və kvant kriptoqrafiyası mövzularına da ən az bu qədər uzun məqalələr yazmaq olar. Növbəti yazılarımızda müasir kvant kompüterləri, kvant alqoritmləri və kvant kriptoqrafiyasından bəhs edəcik
View the full article
 

Informasiya və Kvant

Bir əsr əvvəl kvant mexanikası kainatın ən təməl quruluşu haqqında düşüncələrimizi dəyişdi. Bugün, alimlər  məlumatı teleportasiya etmək, sındırılamayan şifrlər düzəltmək, və yeni nəsil güclü kompüterlər düzəltmək üçün kvant fizikasını istifadə edirlər. Yeni texnoloji inqilabın eşiyindəyik.


Mənbə: https://www.leyton.com/blog/?p=1481-applications-quantum-information

İnformasiya hər yerdədir - kitablarda, mesajlarda, DNTdə, kompüterlərdə. Vikipediada Azərbaycan dilində tərifi belə verilib: "verilənlərdə insanların gördüyü mahiyyət, qiymət". İnformasiyanı yalnız kompüterlərdəki bit və baytlarla sərhədləndirmək düz deyil. Vərəqə yazdığımız mürəkkəb tərkibindəki molekulların fiziki xassələrindən əlavə, kağız üzərindəki görünüşünə görə informasiya daşıyır. İnformasiyanın elmi isə məlumatın əldə olunması, "təmizlənməsi", ötürülməsi və istifadə edilmə yollarını öyrənir. Hazırda bir çox universitetlərdə "İnformasiya Texnologiyaları", "İnformasiya Texnologiyalarının İdarə Edilməsi", "İnformasiyanın Təhlükəsizliyi" və oxşar adlarda fakültə və ixtisaslar mövcuddur. Eləcə də, bu ixtisaslara yiyələnlərin rahatlıqla yüksək maaşlı iş tapmasının səbəbi bu sahəyə olan tələbatın günü-gündən artdığını və vacibliyini göstərir. Ən geniş yayılmış informasiya texnologiyası kimi kompüterləri nümunə gətirmək olar. "Kompüter Elmləri" və "Kompüter Mühəndisliyi" də prioritet sahələrdən hesab olunur. 

Orta məktəb dərsliklərində də qeyd olunduğu kimi informasiyanın əsas vahidi bitdir (binary digit- ikili rəqəm). Bir bit iki fərqli məlumatı ifadə edir: 0 və 1. İstənilən məlumatı bitlə ifadə etmək olar. Bunun üçün öncə ixtiyari məlumat formasını ikili say sisteminə çevirmək lazımdır. Məlumatın neçə bit olması onun ikili say sistemində göstərilməsi üçün neçə  1 və ya 0ların lazım olmasıdır. Məsələn, 17 ədədini ikili say sistemində 10001 kimi göstərildiyindən, deyə bilərik ki, 17 ədədi 5 bitlik informasiya daşıyır. Ədədlər, yazı, emojilər, şəkillər və videolar, mahnılar və s. hər şeyi ikili say sisteminə gətirmək mümkündür. Məlumat böyüdükcə onu ifadə etmək üçün lazım gələn bit sayı da artır. Buna görə də yeni vahidlər və terminlərdən istifadə olunur. 1 Bayt 8 bitə bərabərdir.  1 Kilobit = 1000 bit, 1 Meqabit = 1000 Kilobit, 1 Qiqabit = 1000 Meqabit və s. Kompüterinizdəki faylların "çəkisi" onların kompüterin yaddaşında neçə bit yer tutduğunu göstərir. 

Əgər kağız üzərindəki yazı da informasiyadırsa, onda onu necə ölçək? Bu sual hamının ağlına gələ bilər. Lakin, bunu elmi məsələ kimi ciddiyə alıb, həll təklif edən ilk insan Klod Şannon olub. Məlumatı doğru şəkildə ötürmək üçün rabitənin riyazi nəzəriyyəsini yaradır. Belə olan halda, informasiya işarələrin ardıcıllığıdır. Məsələn, yazıda hərflərin ardıcıllığı, şəkildə piksellər  və s. Sözlərin çəkisi hərflərdən asılıdır. Eyni uzunluqlu sözlər fərqli informasiya daşıya bildiyi üçün, hərflərin də fərqli çəkisi var. Şanon bunun üçün hərflərin istifadə olunma tezliyini seçib. Və sonda, bitlə ifadə edə bilmək üçün iki əsasdan loqarifm istifadə edir:


İnformasiya (Şanon) entropiyası düsturu. Mənbə: vikipedia
Bu düstur termodinamikadakı entropiya düsturuna bənzədiyi üçün S kəmiyyəti informasiyanın entropiyası adlanır və vahidi bitdir. Məlumatı ən qısa şəkildə ifadə etmək üçün mütləq onun entropiyası qədər bit lazımdır.
Kvant dünyasında da informasiya anlayışı var. Məsələn, su molekulunda iki Hidrogen-Oksigen rabitəsi arasındakı bucağın 104.5 olması bir məna kəsb edir. Lakin, kvant mexanikasında bəzi şeylər fərqlidir. Burada, kvant məlumatının vahidi bit deyil, kubitdir. 1 kubit eyni anda həm 0, həm 1, həm də bu iki dəyərin sonsuz fərqli birləşməsi ola bilər. Bu birləşmələr superpozisiyalar adlanır. İxtiyari ikili sistemlərə kubit adı vermək olar. Məsələn, yalnız iki mümkün enerji halı olan sistem, elektronun spin xassəsi, fotonun polyarlığı və s. Bu çəkilən nümunələrdə hər zaman iki bir-birindən asılı olmayan (ortoqonal) hal var. Bunları |0⟩ və |1⟩ halı kimi işarələmək olar. Beləliklə, bir kubiti 
|x⟩ = a|0⟩+ b|1⟩
şəklində göstərmək olar. Kvant mexanikasının normalizasiya prinsipi burada da keçərlidir. Yəni, əmsalların kvadratları cəmi 1-ə bərabər olmalıdır. Beləliklə, informasiya nəzəriyyəsi və kvant mexanikasını birləşdirərək yeni informasiyanın kvant nəzəriyyəsini əldə etmiş oluruq. Kvant İnformasiyası Elmi, informasiyanın kvant fizikası təsirlərdən asılılığından yola çıxaraq bu sahəni öyrənir. 

Kvant məlumatlarını sıxlıq operatoru (sıxlıq matrisi) ilə ifadə etmək olar. Əgər hər hansısa sistem bir neçə fərqli halda müvafiq ehtimallarla ola bilərsə, o zaman ümumi sistemin sıxlıq operatoru aşağıdakı şəkildədir:

Sıxlıq operatoru Sıxlıq operatoru ehtimalı 1 olan bir haldan ibarət olarsa bu hal saf hal, deyilsə qarışıq hal adlanır. Kvant məlumatının entropiyası da oxşar olaraq belə təyin olunub: von Neyman entropiyası düsturu
(bəzi mənbələrdə natural loqarifm əvəzinə 2 əsasdan loqarifm istifadə olunur) Saf hal eyni zamanda entropiyası sıfıra bərabər olan haldır. Qarışıq halın entropiyası maksimum olarsa bu hal "dolanıqlı" (entangled) hesab edilir.
Kvant İnformasiyası Elmi yeni olmasına baxmayaraq, çox sürətlə genişləyən bir elm sahəsidir. Kvant hesablama nəzəriyyəsi və kvant kriptoqrafiyası mövzularına da ən az bu qədər uzun məqalələr yazmaq olar. Növbəti yazılarımızda müasir kvant kompüterləri, kvant alqoritmləri və kvant kriptoqrafiyasından bəhs edəcik
View the full article
 

Informasiya və Kvant

Bir əsr əvvəl kvant mexanikası kainatın ən təməl quruluşu haqqında düşüncələrimizi dəyişdi. Bugün, alimlər  məlumatı teleportasiya etmək, sındırılamayan şifrlər düzəltmək, və yeni nəsil güclü kompüterlər düzəltmək üçün kvant fizikasını istifadə edirlər. Yeni texnoloji inqilabın eşiyindəyik.


Mənbə: https://www.leyton.com/blog/?p=1481-applications-quantum-information

İnformasiya hər yerdədir - kitablarda, mesajlarda, DNTdə, kompüterlərdə. Vikipediada Azərbaycan dilində tərifi belə verilib: "verilənlərdə insanların gördüyü mahiyyət, qiymət". İnformasiyanı yalnız kompüterlərdəki bit və baytlarla sərhədləndirmək düz deyil. Vərəqə yazdığımız mürəkkəb tərkibindəki molekulların fiziki xassələrindən əlavə, kağız üzərindəki görünüşünə görə informasiya daşıyır. İnformasiyanın elmi isə məlumatın əldə olunması, "təmizlənməsi", ötürülməsi və istifadə edilmə yollarını öyrənir. Hazırda bir çox universitetlərdə "İnformasiya Texnologiyaları", "İnformasiya Texnologiyalarının İdarə Edilməsi", "İnformasiyanın Təhlükəsizliyi" və oxşar adlarda fakültə və ixtisaslar mövcuddur. Eləcə də, bu ixtisaslara yiyələnlərin rahatlıqla yüksək maaşlı iş tapmasının səbəbi bu sahəyə olan tələbatın günü-gündən artdığını və vacibliyini göstərir. Ən geniş yayılmış informasiya texnologiyası kimi kompüterləri nümunə gətirmək olar. "Kompüter Elmləri" və "Kompüter Mühəndisliyi" də prioritet sahələrdən hesab olunur. 

Orta məktəb dərsliklərində də qeyd olunduğu kimi informasiyanın əsas vahidi bitdir (binary digit- ikili rəqəm). Bir bit iki fərqli məlumatı ifadə edir: 0 və 1. İstənilən məlumatı bitlə ifadə etmək olar. Bunun üçün öncə ixtiyari məlumat formasını ikili say sisteminə çevirmək lazımdır. Məlumatın neçə bit olması onun ikili say sistemində göstərilməsi üçün neçə  1 və ya 0ların lazım olmasıdır. Məsələn, 17 ədədini ikili say sistemində 10001 kimi göstərildiyindən, deyə bilərik ki, 17 ədədi 5 bitlik informasiya daşıyır. Ədədlər, yazı, emojilər, şəkillər və videolar, mahnılar və s. hər şeyi ikili say sisteminə gətirmək mümkündür. Məlumat böyüdükcə onu ifadə etmək üçün lazım gələn bit sayı da artır. Buna görə də yeni vahidlər və terminlərdən istifadə olunur. 1 Bayt 8 bitə bərabərdir.  1 Kilobit = 1000 bit, 1 Meqabit = 1000 Kilobit, 1 Qiqabit = 1000 Meqabit və s. Kompüterinizdəki faylların "çəkisi" onların kompüterin yaddaşında neçə bit yer tutduğunu göstərir. 

Əgər kağız üzərindəki yazı da informasiyadırsa, onda onu necə ölçək? Bu sual hamının ağlına gələ bilər. Lakin, bunu elmi məsələ kimi ciddiyə alıb, həll təklif edən ilk insan Klod Şannon olub. Məlumatı doğru şəkildə ötürmək üçün rabitənin riyazi nəzəriyyəsini yaradır. Belə olan halda, informasiya işarələrin ardıcıllığıdır. Məsələn, yazıda hərflərin ardıcıllığı, şəkildə piksellər  və s. Sözlərin çəkisi hərflərdən asılıdır. Eyni uzunluqlu sözlər fərqli informasiya daşıya bildiyi üçün, hərflərin də fərqli çəkisi var. Şanon bunun üçün hərflərin istifadə olunma tezliyini seçib. Və sonda, bitlə ifadə edə bilmək üçün iki əsasdan loqarifm istifadə edir:


İnformasiya (Şanon) entropiyası düsturu. Mənbə: vikipedia
Bu düstur termodinamikadakı entropiya düsturuna bənzədiyi üçün S kəmiyyəti informasiyanın entropiyası adlanır və vahidi bitdir. Məlumatı ən qısa şəkildə ifadə etmək üçün mütləq onun entropiyası qədər bit lazımdır.
Kvant dünyasında da informasiya anlayışı var. Məsələn, su molekulunda iki Hidrogen-Oksigen rabitəsi arasındakı bucağın 104.5 olması bir məna kəsb edir. Lakin, kvant mexanikasında bəzi şeylər fərqlidir. Burada, kvant məlumatının vahidi bit deyil, kubitdir. 1 kubit eyni anda həm 0, həm 1, həm də bu iki dəyərin sonsuz fərqli birləşməsi ola bilər. Bu birləşmələr superpozisiyalar adlanır. İxtiyari ikili sistemlərə kubit adı vermək olar. Məsələn, yalnız iki mümkün enerji halı olan sistem, elektronun spin xassəsi, fotonun polyarlığı və s. Bu çəkilən nümunələrdə hər zaman iki bir-birindən asılı olmayan (ortoqonal) hal var. Bunları |0⟩ və |1⟩ halı kimi işarələmək olar. Beləliklə, bir kubiti 
|x⟩ = a|0⟩+ b|1⟩
şəklində göstərmək olar. Kvant mexanikasının normalizasiya prinsipi burada da keçərlidir. Yəni, əmsalların kvadratları cəmi 1-ə bərabər olmalıdır. Beləliklə, informasiya nəzəriyyəsi və kvant mexanikasını birləşdirərək yeni informasiyanın kvant nəzəriyyəsini əldə etmiş oluruq. Kvant İnformasiyası Elmi, informasiyanın kvant fizikası təsirlərdən asılılığından yola çıxaraq bu sahəni öyrənir. 

Kvant məlumatlarını sıxlıq operatoru (sıxlıq matrisi) ilə ifadə etmək olar. Əgər hər hansısa sistem bir neçə fərqli halda müvafiq ehtimallarla ola bilərsə, o zaman ümumi sistemin sıxlıq operatoru aşağıdakı şəkildədir:

Sıxlıq operatoru Sıxlıq operatoru ehtimalı 1 olan bir haldan ibarət olarsa bu hal saf hal, deyilsə qarışıq hal adlanır. Kvant məlumatının entropiyası da oxşar olaraq belə təyin olunub: von Neyman entropiyası düsturu
(bəzi mənbələrdə natural loqarifm əvəzinə 2 əsasdan loqarifm istifadə olunur) Saf hal eyni zamanda entropiyası sıfıra bərabər olan haldır. Qarışıq halın entropiyası maksimum olarsa bu hal "dolanıqlı" (entangled) hesab edilir.
Kvant İnformasiyası Elmi yeni olmasına baxmayaraq, çox sürətlə genişləyən bir elm sahəsidir. Kvant hesablama nəzəriyyəsi və kvant kriptoqrafiyası mövzularına da ən az bu qədər uzun məqalələr yazmaq olar. Növbəti yazılarımızda müasir kvant kompüterləri, kvant alqoritmləri və kvant kriptoqrafiyasından bəhs edəcik
View the full article
 

Informasiya və Kvant

Bir əsr əvvəl kvant mexanikası kainatın ən təməl quruluşu haqqında düşüncələrimizi dəyişdi. Bugün, alimlər  məlumatı teleportasiya etmək, sındırılamayan şifrlər düzəltmək, və yeni nəsil güclü kompüterlər düzəltmək üçün kvant fizikasını istifadə edirlər. Yeni texnoloji inqilabın eşiyindəyik.


Mənbə: https://www.leyton.com/blog/?p=1481-applications-quantum-information

İnformasiya hər yerdədir - kitablarda, mesajlarda, DNTdə, kompüterlərdə. Vikipediada Azərbaycan dilində tərifi belə verilib: "verilənlərdə insanların gördüyü mahiyyət, qiymət". İnformasiyanı yalnız kompüterlərdəki bit və baytlarla sərhədləndirmək düz deyil. Vərəqə yazdığımız mürəkkəb tərkibindəki molekulların fiziki xassələrindən əlavə, kağız üzərindəki görünüşünə görə informasiya daşıyır. İnformasiyanın elmi isə məlumatın əldə olunması, "təmizlənməsi", ötürülməsi və istifadə edilmə yollarını öyrənir. Hazırda bir çox universitetlərdə "İnformasiya Texnologiyaları", "İnformasiya Texnologiyalarının İdarə Edilməsi", "İnformasiyanın Təhlükəsizliyi" və oxşar adlarda fakültə və ixtisaslar mövcuddur. Eləcə də, bu ixtisaslara yiyələnlərin rahatlıqla yüksək maaşlı iş tapmasının səbəbi bu sahəyə olan tələbatın günü-gündən artdığını və vacibliyini göstərir. Ən geniş yayılmış informasiya texnologiyası kimi kompüterləri nümunə gətirmək olar. "Kompüter Elmləri" və "Kompüter Mühəndisliyi" də prioritet sahələrdən hesab olunur. 

Orta məktəb dərsliklərində də qeyd olunduğu kimi informasiyanın əsas vahidi bitdir (binary digit- ikili rəqəm). Bir bit iki fərqli məlumatı ifadə edir: 0 və 1. İstənilən məlumatı bitlə ifadə etmək olar. Bunun üçün öncə ixtiyari məlumat formasını ikili say sisteminə çevirmək lazımdır. Məlumatın neçə bit olması onun ikili say sistemində göstərilməsi üçün neçə  1 və ya 0ların lazım olmasıdır. Məsələn, 17 ədədini ikili say sistemində 10001 kimi göstərildiyindən, deyə bilərik ki, 17 ədədi 5 bitlik informasiya daşıyır. Ədədlər, yazı, emojilər, şəkillər və videolar, mahnılar və s. hər şeyi ikili say sisteminə gətirmək mümkündür. Məlumat böyüdükcə onu ifadə etmək üçün lazım gələn bit sayı da artır. Buna görə də yeni vahidlər və terminlərdən istifadə olunur. 1 Bayt 8 bitə bərabərdir.  1 Kilobit = 1000 bit, 1 Meqabit = 1000 Kilobit, 1 Qiqabit = 1000 Meqabit və s. Kompüterinizdəki faylların "çəkisi" onların kompüterin yaddaşında neçə bit yer tutduğunu göstərir. 

Əgər kağız üzərindəki yazı da informasiyadırsa, onda onu necə ölçək? Bu sual hamının ağlına gələ bilər. Lakin, bunu elmi məsələ kimi ciddiyə alıb, həll təklif edən ilk insan Klod Şannon olub. Məlumatı doğru şəkildə ötürmək üçün rabitənin riyazi nəzəriyyəsini yaradır. Belə olan halda, informasiya işarələrin ardıcıllığıdır. Məsələn, yazıda hərflərin ardıcıllığı, şəkildə piksellər  və s. Sözlərin çəkisi hərflərdən asılıdır. Eyni uzunluqlu sözlər fərqli informasiya daşıya bildiyi üçün, hərflərin də fərqli çəkisi var. Şanon bunun üçün hərflərin istifadə olunma tezliyini seçib. Və sonda, bitlə ifadə edə bilmək üçün iki əsasdan loqarifm istifadə edir:


İnformasiya (Şanon) entropiyası düsturu. Mənbə: vikipedia
Bu düstur termodinamikadakı entropiya düsturuna bənzədiyi üçün S kəmiyyəti informasiyanın entropiyası adlanır və vahidi bitdir. Məlumatı ən qısa şəkildə ifadə etmək üçün mütləq onun entropiyası qədər bit lazımdır.
Kvant dünyasında da informasiya anlayışı var. Məsələn, su molekulunda iki Hidrogen-Oksigen rabitəsi arasındakı bucağın 104.5 olması bir məna kəsb edir. Lakin, kvant mexanikasında bəzi şeylər fərqlidir. Burada, kvant məlumatının vahidi bit deyil, kubitdir. 1 kubit eyni anda həm 0, həm 1, həm də bu iki dəyərin sonsuz fərqli birləşməsi ola bilər. Bu birləşmələr superpozisiyalar adlanır. İxtiyari ikili sistemlərə kubit adı vermək olar. Məsələn, yalnız iki mümkün enerji halı olan sistem, elektronun spin xassəsi, fotonun polyarlığı və s. Bu çəkilən nümunələrdə hər zaman iki bir-birindən asılı olmayan (ortoqonal) hal var. Bunları |0⟩ və |1⟩ halı kimi işarələmək olar. Beləliklə, bir kubiti 
|x⟩ = a|0⟩+ b|1⟩
şəklində göstərmək olar. Kvant mexanikasının normalizasiya prinsipi burada da keçərlidir. Yəni, əmsalların kvadratları cəmi 1-ə bərabər olmalıdır. Beləliklə, informasiya nəzəriyyəsi və kvant mexanikasını birləşdirərək yeni informasiyanın kvant nəzəriyyəsini əldə etmiş oluruq. Kvant İnformasiyası Elmi, informasiyanın kvant fizikası təsirlərdən asılılığından yola çıxaraq bu sahəni öyrənir. 

Kvant məlumatlarını sıxlıq operatoru (sıxlıq matrisi) ilə ifadə etmək olar. Əgər hər hansısa sistem bir neçə fərqli halda müvafiq ehtimallarla ola bilərsə, o zaman ümumi sistemin sıxlıq operatoru aşağıdakı şəkildədir:

Sıxlıq operatoru Sıxlıq operatoru ehtimalı 1 olan bir haldan ibarət olarsa bu hal saf hal, deyilsə qarışıq hal adlanır. Kvant məlumatının entropiyası da oxşar olaraq belə təyin olunub: von Neyman entropiyası düsturu
(bəzi mənbələrdə natural loqarifm əvəzinə 2 əsasdan loqarifm istifadə olunur) Saf hal eyni zamanda entropiyası sıfıra bərabər olan haldır. Qarışıq halın entropiyası maksimum olarsa bu hal "dolanıqlı" (entangled) hesab edilir.
Kvant İnformasiyası Elmi yeni olmasına baxmayaraq, çox sürətlə genişləyən bir elm sahəsidir. Kvant hesablama nəzəriyyəsi və kvant kriptoqrafiyası mövzularına da ən az bu qədər uzun məqalələr yazmaq olar. Növbəti yazılarımızda müasir kvant kompüterləri, kvant alqoritmləri və kvant kriptoqrafiyasından bəhs edəcik
View the full article
 

Informasiya və Kvant

Bir əsr əvvəl kvant mexanikası kainatın ən təməl quruluşu haqqında düşüncələrimizi dəyişdi. Bugün, alimlər  məlumatı teleportasiya etmək, sındırılamayan şifrlər düzəltmək, və yeni nəsil güclü kompüterlər düzəltmək üçün kvant fizikasını istifadə edirlər. Yeni texnoloji inqilabın eşiyindəyik.


Mənbə: https://www.leyton.com/blog/?p=1481-applications-quantum-information

İnformasiya hər yerdədir - kitablarda, mesajlarda, DNTdə, kompüterlərdə. Vikipediada Azərbaycan dilində tərifi belə verilib: "verilənlərdə insanların gördüyü mahiyyət, qiymət". İnformasiyanı yalnız kompüterlərdəki bit və baytlarla sərhədləndirmək düz deyil. Vərəqə yazdığımız mürəkkəb tərkibindəki molekulların fiziki xassələrindən əlavə, kağız üzərindəki görünüşünə görə informasiya daşıyır. İnformasiyanın elmi isə məlumatın əldə olunması, "təmizlənməsi", ötürülməsi və istifadə edilmə yollarını öyrənir. Hazırda bir çox universitetlərdə "İnformasiya Texnologiyaları", "İnformasiya Texnologiyalarının İdarə Edilməsi", "İnformasiyanın Təhlükəsizliyi" və oxşar adlarda fakültə və ixtisaslar mövcuddur. Eləcə də, bu ixtisaslara yiyələnlərin rahatlıqla yüksək maaşlı iş tapmasının səbəbi bu sahəyə olan tələbatın günü-gündən artdığını və vacibliyini göstərir. Ən geniş yayılmış informasiya texnologiyası kimi kompüterləri nümunə gətirmək olar. "Kompüter Elmləri" və "Kompüter Mühəndisliyi" də prioritet sahələrdən hesab olunur. 

Orta məktəb dərsliklərində də qeyd olunduğu kimi informasiyanın əsas vahidi bitdir (binary digit- ikili rəqəm). Bir bit iki fərqli məlumatı ifadə edir: 0 və 1. İstənilən məlumatı bitlə ifadə etmək olar. Bunun üçün öncə ixtiyari məlumat formasını ikili say sisteminə çevirmək lazımdır. Məlumatın neçə bit olması onun ikili say sistemində göstərilməsi üçün neçə  1 və ya 0ların lazım olmasıdır. Məsələn, 17 ədədini ikili say sistemində 10001 kimi göstərildiyindən, deyə bilərik ki, 17 ədədi 5 bitlik informasiya daşıyır. Ədədlər, yazı, emojilər, şəkillər və videolar, mahnılar və s. hər şeyi ikili say sisteminə gətirmək mümkündür. Məlumat böyüdükcə onu ifadə etmək üçün lazım gələn bit sayı da artır. Buna görə də yeni vahidlər və terminlərdən istifadə olunur. 1 Bayt 8 bitə bərabərdir.  1 Kilobit = 1000 bit, 1 Meqabit = 1000 Kilobit, 1 Qiqabit = 1000 Meqabit və s. Kompüterinizdəki faylların "çəkisi" onların kompüterin yaddaşında neçə bit yer tutduğunu göstərir. 

Əgər kağız üzərindəki yazı da informasiyadırsa, onda onu necə ölçək? Bu sual hamının ağlına gələ bilər. Lakin, bunu elmi məsələ kimi ciddiyə alıb, həll təklif edən ilk insan Klod Şannon olub. Məlumatı doğru şəkildə ötürmək üçün rabitənin riyazi nəzəriyyəsini yaradır. Belə olan halda, informasiya işarələrin ardıcıllığıdır. Məsələn, yazıda hərflərin ardıcıllığı, şəkildə piksellər  və s. Sözlərin çəkisi hərflərdən asılıdır. Eyni uzunluqlu sözlər fərqli informasiya daşıya bildiyi üçün, hərflərin də fərqli çəkisi var. Şanon bunun üçün hərflərin istifadə olunma tezliyini seçib. Və sonda, bitlə ifadə edə bilmək üçün iki əsasdan loqarifm istifadə edir:


İnformasiya (Şanon) entropiyası düsturu. Mənbə: vikipedia
Bu düstur termodinamikadakı entropiya düsturuna bənzədiyi üçün S kəmiyyəti informasiyanın entropiyası adlanır və vahidi bitdir. Məlumatı ən qısa şəkildə ifadə etmək üçün mütləq onun entropiyası qədər bit lazımdır.
Kvant dünyasında da informasiya anlayışı var. Məsələn, su molekulunda iki Hidrogen-Oksigen rabitəsi arasındakı bucağın 104.5 olması bir məna kəsb edir. Lakin, kvant mexanikasında bəzi şeylər fərqlidir. Burada, kvant məlumatının vahidi bit deyil, kubitdir. 1 kubit eyni anda həm 0, həm 1, həm də bu iki dəyərin sonsuz fərqli birləşməsi ola bilər. Bu birləşmələr superpozisiyalar adlanır. İxtiyari ikili sistemlərə kubit adı vermək olar. Məsələn, yalnız iki mümkün enerji halı olan sistem, elektronun spin xassəsi, fotonun polyarlığı və s. Bu çəkilən nümunələrdə hər zaman iki bir-birindən asılı olmayan (ortoqonal) hal var. Bunları |0⟩ və |1⟩ halı kimi işarələmək olar. Beləliklə, bir kubiti 
|x⟩ = a|0⟩+ b|1⟩
şəklində göstərmək olar. Kvant mexanikasının normalizasiya prinsipi burada da keçərlidir. Yəni, əmsalların kvadratları cəmi 1-ə bərabər olmalıdır. Beləliklə, informasiya nəzəriyyəsi və kvant mexanikasını birləşdirərək yeni informasiyanın kvant nəzəriyyəsini əldə etmiş oluruq. Kvant İnformasiyası Elmi, informasiyanın kvant fizikası təsirlərdən asılılığından yola çıxaraq bu sahəni öyrənir. 

Kvant məlumatlarını sıxlıq operatoru (sıxlıq matrisi) ilə ifadə etmək olar. Əgər hər hansısa sistem bir neçə fərqli halda müvafiq ehtimallarla ola bilərsə, o zaman ümumi sistemin sıxlıq operatoru aşağıdakı şəkildədir:

Sıxlıq operatoru Sıxlıq operatoru ehtimalı 1 olan bir haldan ibarət olarsa bu hal saf hal, deyilsə qarışıq hal adlanır. Kvant məlumatının entropiyası da oxşar olaraq belə təyin olunub: von Neyman entropiyası düsturu
(bəzi mənbələrdə natural loqarifm əvəzinə 2 əsasdan loqarifm istifadə olunur) Saf hal eyni zamanda entropiyası sıfıra bərabər olan haldır. Qarışıq halın entropiyası maksimum olarsa bu hal "dolanıqlı" (entangled) hesab edilir.
Kvant İnformasiyası Elmi yeni olmasına baxmayaraq, çox sürətlə genişləyən bir elm sahəsidir. Kvant hesablama nəzəriyyəsi və kvant kriptoqrafiyası mövzularına da ən az bu qədər uzun məqalələr yazmaq olar. Növbəti yazılarımızda müasir kvant kompüterləri, kvant alqoritmləri və kvant kriptoqrafiyasından bəhs edəcik
View the full article
 

Lazesoft Recover My Password Home Edition

Salam Dostlar!!! 
Bu gün yeni məqalə ilə qarşınızdayam... 
Adətən olur ki, biz müəyyən səbəblərə görə kompüterimizə Şifrə qoyuruq əgər biz bu şifrəni yadımızdan çıxarsaq kompüterimizi aça bilməyəcəyik. Çox vaxt insanlar bu problemin həlli yolunu Əməliyyat sistemini yenidən yazmaqda görür.Bu problemin həlli yolu ola bilər amma belə düşünsək Desktop-da bizim şəxsi fayllarımız C diskində bizə lazımi olan proqramlarımız var.Biz əməliyyat sistemimizi yenidən yazsaq bütün bunlar silinəcək.Bu problemin həlli yolu Lazesoft Recover My Password Home Edition proqramı və CD/DVD və yaxud USB. Diskimizi və yaxud Usb-ı kompüterə yerləşdirdikdən sonra proqramımızı açırıq: 

Açılan pəncərə də Burn Bootable CD/USB disk Now! seçirik.  Next edirik 
Bu pəncərədə isə hansı alətdən istifadə edəcəyiksə onu seçirik.Mən Usb istifadə etdiyimə görə USB-ni seçirəm. 
Commint etdikdən sonra açılan pəncərə də Usb-nin formata ehtiyacı olduğunu içindəki məlumatlarınızın backup-nu çıxarmağınızı xahiş edir.Belə etdiyiniz halda bu pəncərəni Yes edirik. 
Daha sonra bir müddət gözləyirik. 
Sonunda Finish edirik. 
Bütün bunları elədikdən sonra kompüterimizə Restart veririk. 
Açılan pəncərə də Lazesoft Live CD [EMS Enabled]-i seçirik.  Reset Windows Password-u seçib davam edirik: 
Yes edirik 
Next edirik 
Burada isə hansı Userin şifrəsini qırmaq istəyiriksə onu seçib Next edirik. 
Növbəti pəncərədə isə RESET/UNLOCK-a klik edirik. 
Gördüyünüz kimi nəticə uğurlu oldu 

Sxalafli

Sxalafli

Oxuyaq Maraqlıdır: Şizofreniya Bir İnsanın Eyni Anda İki Ölçüdə Yaşaması Ola bilərmi?

Bəli, həqiqətən də belə bir nəzəriyyə var. Bu nəzəriyyəyə görə əslində şizofreniya bir xəstəlik deyil; bir insanın "eyni anda iki ölçüdə" birdən təcrübə yaşamasından ortaya çıxa bilər.

Sim Nəzəriyyəsi deyilən bir fizika nəzəriyyəsi var, kainatımızın əslində qəbul etdiyimizdən çox daha artıq ölçüyə sahib olduğuna söykənən bir fizika nəzəriyyəsidir. Hətta, bizim kainatımız kimi sonsuz sayda paralel kainatlar olduğu fikri də yenə fizikanın bu sahələrində istifadə edilən qarışıq və mücərrəd riyaziyyatın nəticələrindən biridir. Hal belə olunca, zehinimizin ən qəribə vəziyyətlərindən biri olan "şəxsiyyət bölünməsi" mənasındakı şizofreniya üçün də belə bir düşüncə meydana gəlməsi qaçınılmazdır.

Bu nəzəriyyəni bir an doğru qəbul etsək, şizofreniya xəstələrinin digər ölçüdən çıxıb yalnız öz ölçülərində yaşamalarının təmin edilməsi gərəkir. Yəni müalicə, əslində xəstəni "kainatların yalnız birində" yaşar hala gətirməkdir.

Fikir maraqlıdır, lakin əlimizdə bu mövzuda heç bir təcrübi və müşahidəyə bağlı dəlil olmadığını da ifadə etmək lazımdır. Lakin elm tarixindəki ən maraqlı ixtiraların, ən uçuq fikirlərdən çıxdığını da ağılda tutmaqda fayda var!
 

Windows 10 "HDD-də olan fayllarımıza necə tez daxil olaq?"

Salam dostlar  Ola bilər ki, sizində Sərt diskinizdə 100 dən artıq fayl ola bilər.Əgər sizdə istədiyiniz faylı tapmaqda əziyyət çəkirsinizsə bu funksiyadan istifadə edə bilərsiniz.Bu funksiyanı tətbiq eləsəniz həm faylınızı axtarmayacaqsınız həm də vaxt itirməyəcəksiniz. 
Mənim E diskində department folderində web developer adlı folder və bu folderin daxilində lawyer adlı folder mövcuddur.Mən istəmirəm ki, hər dəfə bu folderə daxil olmaq üçün bu qədər folderə daxil olum. İlk öncə həmin folderin üzərinə mouse-nin sağ düyməsi ilə klik edib,Свойства-ya daxil oluruq. 
Daha sonra isə Доступ bölümünə gəlib, Расширенная настройка buttonuna klik edirik. Daha sonra Разрешения buttonun üzərinə gəlirik. 
Açılan pəncərədə xanadakı işarə etdiyim yerdə,Bce-yə yəni hərkəsə Полный доступ verib Ok edirik. 
Bütün bunları edikdən sonra Сетевой путь yazısının altındakı linki qeyd edib kopya edirik. 
Sonra isə Kompüterə daxil olub, Подключить сетевой диск-ə daxil oluruq. Açılan pəncərədə Папка bölümündə bayaq kopyaladığımız linki əlavə edirik,Диск-də isə hər hansısa bir hərif seçib Готово edirik. 
Sonda Kompüteri açırıq.Gördüyünüz kimi Сетевые расположения hissəsində həmin folder yerləşdirdik.Daha bu folderə daxil olmaq üçün vaxt itirməyəcəksiniz.Kompüteri açan kimi əlinizin altında olacaq. 
Yox əgər bütün bunları etmək istəmirsinizdə Kompüterinizdə Блокнот yaradıb həmin linki ora ata bilərsiniz.İstədiyiniz vaxt o linki Выполнить pəncərəsinə əlavə edib OK edib aça bilərsiniz 

Sxalafli

Sxalafli

 

Mach Prinsipi nədir? Furkan Semih Dündar. Boğaziçi Üniversiteti, Fizika Fakültəsi

Önsöz Bu yazıda Mach Prinsipi ilə başlayaraq Forma Dinamikası adlanan cazibə nəzəriyyəsinin izah etməyə doğru yola çıxacağıq. Bu yazı seriyasında məni yalnız buraxmayacaq bütün azərbaycanlı izləyicilərə canı-könüldən təşəkkür etməyi özümə borc bilirəm. Ayrıca, yazılarımı tərcümə edən, qiymətli dostum Sadiq Şamilova da təşəkür edirəm. Hal-hazırda fizika ədəbiyyatlarında Mach Prinsipinin ondan çox izahı vardır. Bunların bəziləri texniki terminlər olsa da (fizik olmayan oxuyucular üçün önəmli olan şey texniki detallar deyil, ədəbiyyatlarda bu prinsip üzərində uzlaşma olmamasıdır), izahları aşağıdakı kimi verə bilərik: Mach Prinsipi tərifləri Mach 0.  Uzaq qalaktikaların ortalama hərəkəti olaraq ifadə edildiyi üzrə kainat  lokal ətalət sistemlərinə nəzərən fırlanmır.
Mach 1. Nyutonun qravitasiya sabiti − G dinamik sahədir.
Mach 2. Kosmik boşluqda ətalətsiz cisim yoxdur.
Mach 3. Lokal ətalət sistemləri kosmik hərəkətdən və maddə paylanmasından elə təsirlənmişdir ki, bu sistemlərdən baxıldıqda maddənin ortalama hərəki olaraq ifadə edilən kainatın fırlandığı müşahidə edilmir.
Mach 4. Kainat qapalıdır.
Mach 5. Kainatın bucaq momenti, momenti və enerjisi sıfırdır.
Mach 6. Maddənin ətalətsizliyini kainatdakı maddənin paylanması müəyyən edir.
Mach 7. Kainatdakı bütün maddəni ortadan qaldırsanız, ortada kosmos qalmaz.
Mach 8.  Ω=4πρGT2 – bu ədəd birlik mərtəbədə dəqiq bir ədədir. ρ  kainatın ortalama sıxlığı, G qravitasiya sabiti, T isə Habl zamanıdır.
Mach 9.  Heç bir şey mütləq deyil.
Mach 10.  Bir sistemin ümumi, sabit fırlanışı və yerdəyişməsi müşahidə edilə bilməz. Bunlar ədəbiyyatda olan təriflərdən bəziləridir. Bizim üçün əsas olan tərifi vermədən öncə bəzi riyazi məfhumları izah etmək lazımdır. Gauge Symmetry (Ölçü simmetriyası): Ölçü simmetriyası nəzəriyyənin qeyri-fiziki simmetriyalarına verilmiş addır. Belə ki, bir nəzəriyyədə bəzi ölçü dəyişiklikləri ediriksə və bu dəyişiklər müşahidə olunabilən hallara təsir etmirsə, onda deyirik ki, nəzəriyyə ölçü simmetriyasına sahibdir.  Məsələn, Nyutonun Klassik Mexanikası bütün kainat boyunca irəliləmə hərəkətinə görə simmetrikdir. Yəni, bütün kainatdakı maddəni tutub bir metr yuxarı daşıdıqda ( və ya aşağı, sizə qalıb) kainat yenə bildiyimiz kainat olaraq qalır. Heç bir şey dəyişmir. Ona görə “Nyuton mexanikasında irəliləmə simmetriyası var” deyə bilərik.
Gauge Group (Ölçü qrupu): Ölçü qrupu ölçü dəyişmələrinin yaratdığı grupdur. Bunun üçün ölçü dəyişmələrində bəzi xüsusiyyətlərə riayət edilməsi lazımdır. ( Bunlara qrup xüsusiyyətləri və ya aksiomlar da deyilir):
 Vahid Element: Sistemdə heç bir proses reallaşdırmayan simmetriya mövcuddur. Tərs Element: Bir simmetriya dəyişməsinin təsirini geri çevirə bilmə xüsusiyyətinə sahip tərs simmetriya dəyişməsi mövcuddur. Məsələn, yuxarıdakı nümunədə Nyuton mexanikasında kainatı bir metr yuxarı və sonra bir metr aşağıya sürüşdürdük. Aşağıya sürüşdürmə yuxarıya sürüşdürmənin tərsidir.Və bir-birinə tərs olan dəyişikliklər nəticə etibarilə Vahid Elementi verir.  Qapalılıq: Ard-arda tətbiq edilən ölçü dəyişikliklərin də ölçü dəyişikliklərinə sahib olması lazımdır. Birləşmə Xüsusiyyəti:  Fərz edək ki, A,B,C ölçü dəyişiklikləri mövcuddur və ard-arda tətbiq edilir. A-dan öncə B və C cütünü tətbiq etməklə, C-dən sonra A və B cütünü tətbiq etmək arasında heç bir fərq yoxdur.  Riyazi dildə ifadə edəcək olsaq, birləşmə xüsusiyyəti belədir: A(BC)=(AB)C Configuration Space (Konfiqurasiya Fəzası): Bir nəzəriyyənin icazə verdiyi bütün hallar toplusu, fəzasıdır.
Equivalence Class (Ekvivalentlik Sinifi): Bir çoxluğun bir-birinə ekvivalent olan elementlərinin yaratdığı çoxluqdur.
Bu yazıda bizim mənimsədiyimiz (daha sonra Forma Dinamikası Nəzəriyyəsini izah edərkən istifadə edəcəyimiz) tərif isə Culian Barbura (2010) aiddir. Mach 11: Bir fiziki nəzəriyyənin konfiqurasiya fəzasını təsəvvür edək və bunun üzərindən bir ekvivalentlik əlaqəsi quraq: bir-birinə ölçü dəyişiklikləri vasitəsilə çevrilən bütün hallar bir-birlərinə bərabərdir, eynidir. Əlimizdə artıq bir eynilik əlaqəsi olduğuna görə artıq konfiqurasiya fəzamızı eynilik (ekvivalent) siniflərinə ayırabilərik. Fərz edək ki, bunu etdik. Sonra bu ekvivalentlik siniflərindən bir element seçək və daha sadələşdirilmiş konfiqurasiya fəzamızı yaradaq. Sadələşdirilmiş konfirqurasiya fəzasındakı elementlər bir-birlərindən fiziki olaraq fərqlidir. Əgər fərqli olmasaydılar, bir-birlərinə ölçü dəyişiklikləri vasitəsi ilə çevrilərdilər ki, bu da onları əvvəlki, əsas konfiqurasiya fəzasının daxilindəki eyni ekvivalentlik sinifinə daxil edərdi və ordan bir təmsilçi element seçəcəyimiz zaman sadəcə birini seçməyə məcbur qalardıq. İndi artıq istədiyimiz fəzanı əldə etdik. Sadələşdirilmiş konfiqurasiya fəzasında əgər bir nöqtə və bir istiqamət ya da bir nöqtə və bir toxunan vektoru sistemin təkamülünü yeganə bir şəkildə müəyyən edə bilirsə, bu nəzəriyyənin Mach prinsipi ilə uyğun olması mənasına gəlir. Forma Dinamikası nəzəriyyəsinə növbəti yazılarda toxunacağıq, ancaq burada bunu bildirək ki, bu nəzəriyyə Barburun Mach prinsipi tərifi (Mach 11.) ilə uyğundur. Ancaq, ümumən, Nyuton mexanikası  Mach 11 ilə uyğun deyil.  Bu yazının davamında qısa da olsa Barbur tərəfindən ortaya atılan Oyuncaq Forma Dinamikası Nəzəriyyəsinə (A toy model for shape dynamics) gözə gəzdirək. Oyuncaq Forma Dinamikası nəzəriyyəsi bir-birləri ilə müəyyən qüvvələr vasitəsi ilə qarşılıqlı təsirdə olan zərrəcikləri öyrənir.  Bu nəzəriyyədə önəmli olan şey zərrəciklərin arasındakı məsafədir. Yəni, zərrəciklərin Nyutonun mütləq fəzası üzərindəki koordinatları deyil. Ölçü simmetriyaları isə belədir: irəliləmə, fırlanma və ölçü dəyişiklikləri. Bunları qısa şəkildə nümunələr vasitəsilə açıqlayaq: 1) Bütün kainatı bir metr yuxarı sürüşdürdükdə kainat yenə də eyni kainatdır. 2) Kainatı 90 dərəcə fırlatdığımızda da yenə eyni kainata baxmış oluruq, kainat eyni kainatdır sadəcə bizim baxış bucağımız dəyişir. 3) Bütün kainatdakı məsafələri 2 qat artırsaq, bu məsafələr ölçəcəyimiz alətin uzunluğu da iki dəfə artacaq və biz məsafəni yenə eyni şəkildə ölçəcəyik. Məsələn: sadəcə üç ədəd zərrəcikdən ibarət olan kainat fərz edək. Üç zərrəcik bir üçbucaq yaradır. Oyuncaq Forma Dinamikası Nəzəriyyəsinə görə bu üçbucağın fəzadakı ölçüsü, koordinatı və sairə önəmli deyil. Bəs önəmli olan nədir o zaman?! Önəmli olan üçbucağın daxili  bucaqlarıdır. Çünkü daxili bucaqlar üçbucağın formasını müəyyən edir. Forma Dinamikası adı da buradan qaynaqlanır.  Mach 11-ə qayıdıb baxsaq, sadələşdirilmiş konfiqurasiya fəzamız 3 zərrəcikli kainatda cüt bucaqlardan ibarət olacaq. Əgər biz Oyuncaq Forma Dinamikası Nəzəriyyəsindəki zərrəcikləri Nyutonun mütləq fəzasına yerləşdirmək istəsək, bütün dinamika qanunlarını Nyuton qanunlarına uyğun halda yaza bilərik, ancaq kainatdakı bəzi şərtlər daxilində: Kainatdakı momentlərin cəmi sıfır olduğu üçün, koordinat sərhədlərində bucaqların momentlərinin də cəmi sıfır olacaq. Əgər belə olmasa, kainat bir şeyin içərisində fırlanmalıydı, buda Nyutonun mütləq fəzasına gətirib çıxarardı, lakin Forma Dinamikasında mütləq fəza yoxdur. Kaiatın ətalət momenti dəyişməzdir. Bunu kainatın ölçüsünün dəyişməzliyi kimidə anlaya bilərik. Təbii ki, burada oyuncaq bir modeldən bəhs edirik. Daha detallı analiz üçün növbəti yazılarda bəhs ediləcək Forma Dinamikası nəzəriyyəsinə ehtiyacımız olacaq. Bu yazıda nə öyrəndik?Mach Prinsipi üzərində yekun bir nəticə əldə edilməyib. Ədəbiyyatda bu prinsip barədə çoxsaylı təriflər var sadəcə. İlk öncə bunları sıraladıq, sonra da bizim istifadə edəcəyimiz tərifin riyazi təməlini ataraq anlamağa çalışdıq. Yazılarımızın ana xətti Forma Dinamikası nəzəriyyəsinin Barburun Mach prinsipi tərifi ilə uyğunlaşdırılıb. Forma Dinamikası üçün də oyuncaq bir nəzəriyyədən bəhs etdik. Burada bir-birləri ilə müəyyən qüvvələr vasitəsi ilə qarşılıqlı təsirdə olan zərrəciklər var və fiziki olaraq dəyişən parametrlərimiz zərrəciklərin yaratdıqları formalardakı bucaqlardır. Bu oyuncaq nəzəriyyəsi də Barburun Mach Prinsipi ilə uyğunlaşdırlıb. Əgər bu nəzəriyyəni Mach Prinsipi ilə uyuşmayan Nyuton mexanikası əsas alaraq yazmaq istəsək, bəzi şərtləri nəzərə almalıyıq. İstinad:
Barbour, J. (2010). The definition of Mach’s principle. Foundations of Physics, 40(9-10), 1263-1284. Barbour, J. (2012). Shape dynamics. An introduction. In Quantum field theory and gravity(pp. 257-297). Springer, Basel. Bondi, H., & Samuel, J. (1997). The Lense-Thirring effect and Mach’s principle. Physics Letters A, 228(3), 121-126.
View the full article
 

Mach Prinsipi nədir? Furkan Semih Dündar. Boğaziçi Üniversiteti, Fizika Fakültəsi

Önsöz Bu yazıda Mach Prinsipi ilə başlayaraq Forma Dinamikası adlanan cazibə nəzəriyyəsinin izah etməyə doğru yola çıxacağıq. Bu yazı seriyasında məni yalnız buraxmayacaq bütün azərbaycanlı izləyicilərə canı-könüldən təşəkkür etməyi özümə borc bilirəm. Ayrıca, yazılarımı tərcümə edən, qiymətli dostum Sadiq Şamilova da təşəkür edirəm. Hal-hazırda fizika ədəbiyyatlarında Mach Prinsipinin ondan çox izahı vardır. Bunların bəziləri texniki terminlər olsa da (fizik olmayan oxuyucular üçün önəmli olan şey texniki detallar deyil, ədəbiyyatlarda bu prinsip üzərində uzlaşma olmamasıdır), izahları aşağıdakı kimi verə bilərik: Mach Prinsipi tərifləri Mach 0.  Uzaq qalaktikaların ortalama hərəkəti olaraq ifadə edildiyi üzrə kainat  lokal ətalət sistemlərinə nəzərən fırlanmır.
Mach 1. Nyutonun qravitasiya sabiti − G dinamik sahədir.
Mach 2. Kosmik boşluqda ətalətsiz cisim yoxdur.
Mach 3. Lokal ətalət sistemləri kosmik hərəkətdən və maddə paylanmasından elə təsirlənmişdir ki, bu sistemlərdən baxıldıqda maddənin ortalama hərəki olaraq ifadə edilən kainatın fırlandığı müşahidə edilmir.
Mach 4. Kainat qapalıdır.
Mach 5. Kainatın bucaq momenti, momenti və enerjisi sıfırdır.
Mach 6. Maddənin ətalətsizliyini kainatdakı maddənin paylanması müəyyən edir.
Mach 7. Kainatdakı bütün maddəni ortadan qaldırsanız, ortada kosmos qalmaz.
Mach 8.  Ω=4πρGT2 – bu ədəd birlik mərtəbədə dəqiq bir ədədir. ρ  kainatın ortalama sıxlığı, G qravitasiya sabiti, T isə Habl zamanıdır.
Mach 9.  Heç bir şey mütləq deyil.
Mach 10.  Bir sistemin ümumi, sabit fırlanışı və yerdəyişməsi müşahidə edilə bilməz. Bunlar ədəbiyyatda olan təriflərdən bəziləridir. Bizim üçün əsas olan tərifi vermədən öncə bəzi riyazi məfhumları izah etmək lazımdır. Gauge Symmetry (Ölçü simmetriyası): Ölçü simmetriyası nəzəriyyənin qeyri-fiziki simmetriyalarına verilmiş addır. Belə ki, bir nəzəriyyədə bəzi ölçü dəyişiklikləri ediriksə və bu dəyişiklər müşahidə olunabilən hallara təsir etmirsə, onda deyirik ki, nəzəriyyə ölçü simmetriyasına sahibdir.  Məsələn, Nyutonun Klassik Mexanikası bütün kainat boyunca irəliləmə hərəkətinə görə simmetrikdir. Yəni, bütün kainatdakı maddəni tutub bir metr yuxarı daşıdıqda ( və ya aşağı, sizə qalıb) kainat yenə bildiyimiz kainat olaraq qalır. Heç bir şey dəyişmir. Ona görə “Nyuton mexanikasında irəliləmə simmetriyası var” deyə bilərik.
Gauge Group (Ölçü qrupu): Ölçü qrupu ölçü dəyişmələrinin yaratdığı grupdur. Bunun üçün ölçü dəyişmələrində bəzi xüsusiyyətlərə riayət edilməsi lazımdır. ( Bunlara qrup xüsusiyyətləri və ya aksiomlar da deyilir):
 Vahid Element: Sistemdə heç bir proses reallaşdırmayan simmetriya mövcuddur. Tərs Element: Bir simmetriya dəyişməsinin təsirini geri çevirə bilmə xüsusiyyətinə sahip tərs simmetriya dəyişməsi mövcuddur. Məsələn, yuxarıdakı nümunədə Nyuton mexanikasında kainatı bir metr yuxarı və sonra bir metr aşağıya sürüşdürdük. Aşağıya sürüşdürmə yuxarıya sürüşdürmənin tərsidir.Və bir-birinə tərs olan dəyişikliklər nəticə etibarilə Vahid Elementi verir.  Qapalılıq: Ard-arda tətbiq edilən ölçü dəyişikliklərin də ölçü dəyişikliklərinə sahib olması lazımdır. Birləşmə Xüsusiyyəti:  Fərz edək ki, A,B,C ölçü dəyişiklikləri mövcuddur və ard-arda tətbiq edilir. A-dan öncə B və C cütünü tətbiq etməklə, C-dən sonra A və B cütünü tətbiq etmək arasında heç bir fərq yoxdur.  Riyazi dildə ifadə edəcək olsaq, birləşmə xüsusiyyəti belədir: A(BC)=(AB)C Configuration Space (Konfiqurasiya Fəzası): Bir nəzəriyyənin icazə verdiyi bütün hallar toplusu, fəzasıdır.
Equivalence Class (Ekvivalentlik Sinifi): Bir çoxluğun bir-birinə ekvivalent olan elementlərinin yaratdığı çoxluqdur.
Bu yazıda bizim mənimsədiyimiz (daha sonra Forma Dinamikası Nəzəriyyəsini izah edərkən istifadə edəcəyimiz) tərif isə Culian Barbura (2010) aiddir. Mach 11: Bir fiziki nəzəriyyənin konfiqurasiya fəzasını təsəvvür edək və bunun üzərindən bir ekvivalentlik əlaqəsi quraq: bir-birinə ölçü dəyişiklikləri vasitəsilə çevrilən bütün hallar bir-birlərinə bərabərdir, eynidir. Əlimizdə artıq bir eynilik əlaqəsi olduğuna görə artıq konfiqurasiya fəzamızı eynilik (ekvivalent) siniflərinə ayırabilərik. Fərz edək ki, bunu etdik. Sonra bu ekvivalentlik siniflərindən bir element seçək və daha sadələşdirilmiş konfiqurasiya fəzamızı yaradaq. Sadələşdirilmiş konfirqurasiya fəzasındakı elementlər bir-birlərindən fiziki olaraq fərqlidir. Əgər fərqli olmasaydılar, bir-birlərinə ölçü dəyişiklikləri vasitəsi ilə çevrilərdilər ki, bu da onları əvvəlki, əsas konfiqurasiya fəzasının daxilindəki eyni ekvivalentlik sinifinə daxil edərdi və ordan bir təmsilçi element seçəcəyimiz zaman sadəcə birini seçməyə məcbur qalardıq. İndi artıq istədiyimiz fəzanı əldə etdik. Sadələşdirilmiş konfiqurasiya fəzasında əgər bir nöqtə və bir istiqamət ya da bir nöqtə və bir toxunan vektoru sistemin təkamülünü yeganə bir şəkildə müəyyən edə bilirsə, bu nəzəriyyənin Mach prinsipi ilə uyğun olması mənasına gəlir. Forma Dinamikası nəzəriyyəsinə növbəti yazılarda toxunacağıq, ancaq burada bunu bildirək ki, bu nəzəriyyə Barburun Mach prinsipi tərifi (Mach 11.) ilə uyğundur. Ancaq, ümumən, Nyuton mexanikası  Mach 11 ilə uyğun deyil.  Bu yazının davamında qısa da olsa Barbur tərəfindən ortaya atılan Oyuncaq Forma Dinamikası Nəzəriyyəsinə (A toy model for shape dynamics) gözə gəzdirək. Oyuncaq Forma Dinamikası nəzəriyyəsi bir-birləri ilə müəyyən qüvvələr vasitəsi ilə qarşılıqlı təsirdə olan zərrəcikləri öyrənir.  Bu nəzəriyyədə önəmli olan şey zərrəciklərin arasındakı məsafədir. Yəni, zərrəciklərin Nyutonun mütləq fəzası üzərindəki koordinatları deyil. Ölçü simmetriyaları isə belədir: irəliləmə, fırlanma və ölçü dəyişiklikləri. Bunları qısa şəkildə nümunələr vasitəsilə açıqlayaq: 1) Bütün kainatı bir metr yuxarı sürüşdürdükdə kainat yenə də eyni kainatdır. 2) Kainatı 90 dərəcə fırlatdığımızda da yenə eyni kainata baxmış oluruq, kainat eyni kainatdır sadəcə bizim baxış bucağımız dəyişir. 3) Bütün kainatdakı məsafələri 2 qat artırsaq, bu məsafələr ölçəcəyimiz alətin uzunluğu da iki dəfə artacaq və biz məsafəni yenə eyni şəkildə ölçəcəyik. Məsələn: sadəcə üç ədəd zərrəcikdən ibarət olan kainat fərz edək. Üç zərrəcik bir üçbucaq yaradır. Oyuncaq Forma Dinamikası Nəzəriyyəsinə görə bu üçbucağın fəzadakı ölçüsü, koordinatı və sairə önəmli deyil. Bəs önəmli olan nədir o zaman?! Önəmli olan üçbucağın daxili  bucaqlarıdır. Çünkü daxili bucaqlar üçbucağın formasını müəyyən edir. Forma Dinamikası adı da buradan qaynaqlanır.  Mach 11-ə qayıdıb baxsaq, sadələşdirilmiş konfiqurasiya fəzamız 3 zərrəcikli kainatda cüt bucaqlardan ibarət olacaq. Əgər biz Oyuncaq Forma Dinamikası Nəzəriyyəsindəki zərrəcikləri Nyutonun mütləq fəzasına yerləşdirmək istəsək, bütün dinamika qanunlarını Nyuton qanunlarına uyğun halda yaza bilərik, ancaq kainatdakı bəzi şərtlər daxilində: Kainatdakı momentlərin cəmi sıfır olduğu üçün, koordinat sərhədlərində bucaqların momentlərinin də cəmi sıfır olacaq. Əgər belə olmasa, kainat bir şeyin içərisində fırlanmalıydı, buda Nyutonun mütləq fəzasına gətirib çıxarardı, lakin Forma Dinamikasında mütləq fəza yoxdur. Kaiatın ətalət momenti dəyişməzdir. Bunu kainatın ölçüsünün dəyişməzliyi kimidə anlaya bilərik. Təbii ki, burada oyuncaq bir modeldən bəhs edirik. Daha detallı analiz üçün növbəti yazılarda bəhs ediləcək Forma Dinamikası nəzəriyyəsinə ehtiyacımız olacaq. Bu yazıda nə öyrəndik?Mach Prinsipi üzərində yekun bir nəticə əldə edilməyib. Ədəbiyyatda bu prinsip barədə çoxsaylı təriflər var sadəcə. İlk öncə bunları sıraladıq, sonra da bizim istifadə edəcəyimiz tərifin riyazi təməlini ataraq anlamağa çalışdıq. Yazılarımızın ana xətti Forma Dinamikası nəzəriyyəsinin Barburun Mach prinsipi tərifi ilə uyğunlaşdırılıb. Forma Dinamikası üçün də oyuncaq bir nəzəriyyədən bəhs etdik. Burada bir-birləri ilə müəyyən qüvvələr vasitəsi ilə qarşılıqlı təsirdə olan zərrəciklər var və fiziki olaraq dəyişən parametrlərimiz zərrəciklərin yaratdıqları formalardakı bucaqlardır. Bu oyuncaq nəzəriyyəsi də Barburun Mach Prinsipi ilə uyğunlaşdırlıb. Əgər bu nəzəriyyəni Mach Prinsipi ilə uyuşmayan Nyuton mexanikası əsas alaraq yazmaq istəsək, bəzi şərtləri nəzərə almalıyıq. İstinad:
Barbour, J. (2010). The definition of Mach’s principle. Foundations of Physics, 40(9-10), 1263-1284. Barbour, J. (2012). Shape dynamics. An introduction. In Quantum field theory and gravity(pp. 257-297). Springer, Basel. Bondi, H., & Samuel, J. (1997). The Lense-Thirring effect and Mach’s principle. Physics Letters A, 228(3), 121-126.
View the full article
 

Mach Prinsipi nədir? Furkan Semih Dündar. Boğaziçi Üniversiteti, Fizika Fakültəsi

Önsöz Bu yazıda Mach Prinsipi ilə başlayaraq Forma Dinamikası adlanan cazibə nəzəriyyəsinin izah etməyə doğru yola çıxacağıq. Bu yazı seriyasında məni yalnız buraxmayacaq bütün azərbaycanlı izləyicilərə canı-könüldən təşəkkür etməyi özümə borc bilirəm. Ayrıca, yazılarımı tərcümə edən, qiymətli dostum Sadiq Şamilova da təşəkür edirəm. Hal-hazırda fizika ədəbiyyatlarında Mach Prinsipinin ondan çox izahı vardır. Bunların bəziləri texniki terminlər olsa da (fizik olmayan oxuyucular üçün önəmli olan şey texniki detallar deyil, ədəbiyyatlarda bu prinsip üzərində uzlaşma olmamasıdır), izahları aşağıdakı kimi verə bilərik: Mach Prinsipi tərifləri Mach 0.  Uzaq qalaktikaların ortalama hərəkəti olaraq ifadə edildiyi üzrə kainat  lokal ətalət sistemlərinə nəzərən fırlanmır.
Mach 1. Nyutonun qravitasiya sabiti − G dinamik sahədir.
Mach 2. Kosmik boşluqda ətalətsiz cisim yoxdur.
Mach 3. Lokal ətalət sistemləri kosmik hərəkətdən və maddə paylanmasından elə təsirlənmişdir ki, bu sistemlərdən baxıldıqda maddənin ortalama hərəki olaraq ifadə edilən kainatın fırlandığı müşahidə edilmir.
Mach 4. Kainat qapalıdır.
Mach 5. Kainatın bucaq momenti, momenti və enerjisi sıfırdır.
Mach 6. Maddənin ətalətsizliyini kainatdakı maddənin paylanması müəyyən edir.
Mach 7. Kainatdakı bütün maddəni ortadan qaldırsanız, ortada kosmos qalmaz.
Mach 8.  Ω=4πρGT2 – bu ədəd birlik mərtəbədə dəqiq bir ədədir. ρ  kainatın ortalama sıxlığı, G qravitasiya sabiti, T isə Habl zamanıdır.
Mach 9.  Heç bir şey mütləq deyil.
Mach 10.  Bir sistemin ümumi, sabit fırlanışı və yerdəyişməsi müşahidə edilə bilməz. Bunlar ədəbiyyatda olan təriflərdən bəziləridir. Bizim üçün əsas olan tərifi vermədən öncə bəzi riyazi məfhumları izah etmək lazımdır. Gauge Symmetry (Ölçü simmetriyası): Ölçü simmetriyası nəzəriyyənin qeyri-fiziki simmetriyalarına verilmiş addır. Belə ki, bir nəzəriyyədə bəzi ölçü dəyişiklikləri ediriksə və bu dəyişiklər müşahidə olunabilən hallara təsir etmirsə, onda deyirik ki, nəzəriyyə ölçü simmetriyasına sahibdir.  Məsələn, Nyutonun Klassik Mexanikası bütün kainat boyunca irəliləmə hərəkətinə görə simmetrikdir. Yəni, bütün kainatdakı maddəni tutub bir metr yuxarı daşıdıqda ( və ya aşağı, sizə qalıb) kainat yenə bildiyimiz kainat olaraq qalır. Heç bir şey dəyişmir. Ona görə “Nyuton mexanikasında irəliləmə simmetriyası var” deyə bilərik.
Gauge Group (Ölçü qrupu): Ölçü qrupu ölçü dəyişmələrinin yaratdığı grupdur. Bunun üçün ölçü dəyişmələrində bəzi xüsusiyyətlərə riayət edilməsi lazımdır. ( Bunlara qrup xüsusiyyətləri və ya aksiomlar da deyilir):
 Vahid Element: Sistemdə heç bir proses reallaşdırmayan simmetriya mövcuddur. Tərs Element: Bir simmetriya dəyişməsinin təsirini geri çevirə bilmə xüsusiyyətinə sahip tərs simmetriya dəyişməsi mövcuddur. Məsələn, yuxarıdakı nümunədə Nyuton mexanikasında kainatı bir metr yuxarı və sonra bir metr aşağıya sürüşdürdük. Aşağıya sürüşdürmə yuxarıya sürüşdürmənin tərsidir.Və bir-birinə tərs olan dəyişikliklər nəticə etibarilə Vahid Elementi verir.  Qapalılıq: Ard-arda tətbiq edilən ölçü dəyişikliklərin də ölçü dəyişikliklərinə sahib olması lazımdır. Birləşmə Xüsusiyyəti:  Fərz edək ki, A,B,C ölçü dəyişiklikləri mövcuddur və ard-arda tətbiq edilir. A-dan öncə B və C cütünü tətbiq etməklə, C-dən sonra A və B cütünü tətbiq etmək arasında heç bir fərq yoxdur.  Riyazi dildə ifadə edəcək olsaq, birləşmə xüsusiyyəti belədir: A(BC)=(AB)C Configuration Space (Konfiqurasiya Fəzası): Bir nəzəriyyənin icazə verdiyi bütün hallar toplusu, fəzasıdır.
Equivalence Class (Ekvivalentlik Sinifi): Bir çoxluğun bir-birinə ekvivalent olan elementlərinin yaratdığı çoxluqdur.
Bu yazıda bizim mənimsədiyimiz (daha sonra Forma Dinamikası Nəzəriyyəsini izah edərkən istifadə edəcəyimiz) tərif isə Culian Barbura (2010) aiddir. Mach 11: Bir fiziki nəzəriyyənin konfiqurasiya fəzasını təsəvvür edək və bunun üzərindən bir ekvivalentlik əlaqəsi quraq: bir-birinə ölçü dəyişiklikləri vasitəsilə çevrilən bütün hallar bir-birlərinə bərabərdir, eynidir. Əlimizdə artıq bir eynilik əlaqəsi olduğuna görə artıq konfiqurasiya fəzamızı eynilik (ekvivalent) siniflərinə ayırabilərik. Fərz edək ki, bunu etdik. Sonra bu ekvivalentlik siniflərindən bir element seçək və daha sadələşdirilmiş konfiqurasiya fəzamızı yaradaq. Sadələşdirilmiş konfirqurasiya fəzasındakı elementlər bir-birlərindən fiziki olaraq fərqlidir. Əgər fərqli olmasaydılar, bir-birlərinə ölçü dəyişiklikləri vasitəsi ilə çevrilərdilər ki, bu da onları əvvəlki, əsas konfiqurasiya fəzasının daxilindəki eyni ekvivalentlik sinifinə daxil edərdi və ordan bir təmsilçi element seçəcəyimiz zaman sadəcə birini seçməyə məcbur qalardıq. İndi artıq istədiyimiz fəzanı əldə etdik. Sadələşdirilmiş konfiqurasiya fəzasında əgər bir nöqtə və bir istiqamət ya da bir nöqtə və bir toxunan vektoru sistemin təkamülünü yeganə bir şəkildə müəyyən edə bilirsə, bu nəzəriyyənin Mach prinsipi ilə uyğun olması mənasına gəlir. Forma Dinamikası nəzəriyyəsinə növbəti yazılarda toxunacağıq, ancaq burada bunu bildirək ki, bu nəzəriyyə Barburun Mach prinsipi tərifi (Mach 11.) ilə uyğundur. Ancaq, ümumən, Nyuton mexanikası  Mach 11 ilə uyğun deyil.  Bu yazının davamında qısa da olsa Barbur tərəfindən ortaya atılan Oyuncaq Forma Dinamikası Nəzəriyyəsinə (A toy model for shape dynamics) gözə gəzdirək. Oyuncaq Forma Dinamikası nəzəriyyəsi bir-birləri ilə müəyyən qüvvələr vasitəsi ilə qarşılıqlı təsirdə olan zərrəcikləri öyrənir.  Bu nəzəriyyədə önəmli olan şey zərrəciklərin arasındakı məsafədir. Yəni, zərrəciklərin Nyutonun mütləq fəzası üzərindəki koordinatları deyil. Ölçü simmetriyaları isə belədir: irəliləmə, fırlanma və ölçü dəyişiklikləri. Bunları qısa şəkildə nümunələr vasitəsilə açıqlayaq: 1) Bütün kainatı bir metr yuxarı sürüşdürdükdə kainat yenə də eyni kainatdır. 2) Kainatı 90 dərəcə fırlatdığımızda da yenə eyni kainata baxmış oluruq, kainat eyni kainatdır sadəcə bizim baxış bucağımız dəyişir. 3) Bütün kainatdakı məsafələri 2 qat artırsaq, bu məsafələr ölçəcəyimiz alətin uzunluğu da iki dəfə artacaq və biz məsafəni yenə eyni şəkildə ölçəcəyik. Məsələn: sadəcə üç ədəd zərrəcikdən ibarət olan kainat fərz edək. Üç zərrəcik bir üçbucaq yaradır. Oyuncaq Forma Dinamikası Nəzəriyyəsinə görə bu üçbucağın fəzadakı ölçüsü, koordinatı və sairə önəmli deyil. Bəs önəmli olan nədir o zaman?! Önəmli olan üçbucağın daxili  bucaqlarıdır. Çünkü daxili bucaqlar üçbucağın formasını müəyyən edir. Forma Dinamikası adı da buradan qaynaqlanır.  Mach 11-ə qayıdıb baxsaq, sadələşdirilmiş konfiqurasiya fəzamız 3 zərrəcikli kainatda cüt bucaqlardan ibarət olacaq. Əgər biz Oyuncaq Forma Dinamikası Nəzəriyyəsindəki zərrəcikləri Nyutonun mütləq fəzasına yerləşdirmək istəsək, bütün dinamika qanunlarını Nyuton qanunlarına uyğun halda yaza bilərik, ancaq kainatdakı bəzi şərtlər daxilində: Kainatdakı momentlərin cəmi sıfır olduğu üçün, koordinat sərhədlərində bucaqların momentlərinin də cəmi sıfır olacaq. Əgər belə olmasa, kainat bir şeyin içərisində fırlanmalıydı, buda Nyutonun mütləq fəzasına gətirib çıxarardı, lakin Forma Dinamikasında mütləq fəza yoxdur. Kaiatın ətalət momenti dəyişməzdir. Bunu kainatın ölçüsünün dəyişməzliyi kimidə anlaya bilərik. Təbii ki, burada oyuncaq bir modeldən bəhs edirik. Daha detallı analiz üçün növbəti yazılarda bəhs ediləcək Forma Dinamikası nəzəriyyəsinə ehtiyacımız olacaq. Bu yazıda nə öyrəndik?Mach Prinsipi üzərində yekun bir nəticə əldə edilməyib. Ədəbiyyatda bu prinsip barədə çoxsaylı təriflər var sadəcə. İlk öncə bunları sıraladıq, sonra da bizim istifadə edəcəyimiz tərifin riyazi təməlini ataraq anlamağa çalışdıq. Yazılarımızın ana xətti Forma Dinamikası nəzəriyyəsinin Barburun Mach prinsipi tərifi ilə uyğunlaşdırılıb. Forma Dinamikası üçün də oyuncaq bir nəzəriyyədən bəhs etdik. Burada bir-birləri ilə müəyyən qüvvələr vasitəsi ilə qarşılıqlı təsirdə olan zərrəciklər var və fiziki olaraq dəyişən parametrlərimiz zərrəciklərin yaratdıqları formalardakı bucaqlardır. Bu oyuncaq nəzəriyyəsi də Barburun Mach Prinsipi ilə uyğunlaşdırlıb. Əgər bu nəzəriyyəni Mach Prinsipi ilə uyuşmayan Nyuton mexanikası əsas alaraq yazmaq istəsək, bəzi şərtləri nəzərə almalıyıq. İstinad:
Barbour, J. (2010). The definition of Mach’s principle. Foundations of Physics, 40(9-10), 1263-1284. Barbour, J. (2012). Shape dynamics. An introduction. In Quantum field theory and gravity(pp. 257-297). Springer, Basel. Bondi, H., & Samuel, J. (1997). The Lense-Thirring effect and Mach’s principle. Physics Letters A, 228(3), 121-126.
View the full article
 

Mach Prinsipi nədir? Furkan Semih Dündar. Boğaziçi Üniversiteti, Fizika Fakültəsi

Önsöz Bu yazıda Mach Prinsipi ilə başlayaraq Forma Dinamikası adlanan cazibə nəzəriyyəsinin izah etməyə doğru yola çıxacağıq. Bu yazı seriyasında məni yalnız buraxmayacaq bütün azərbaycanlı izləyicilərə canı-könüldən təşəkkür etməyi özümə borc bilirəm. Ayrıca, yazılarımı tərcümə edən, qiymətli dostum Sadiq Şamilova da təşəkür edirəm. Hal-hazırda fizika ədəbiyyatlarında Mach Prinsipinin ondan çox izahı vardır. Bunların bəziləri texniki terminlər olsa da (fizik olmayan oxuyucular üçün önəmli olan şey texniki detallar deyil, ədəbiyyatlarda bu prinsip üzərində uzlaşma olmamasıdır), izahları aşağıdakı kimi verə bilərik: Mach Prinsipi tərifləri Mach 0.  Uzaq qalaktikaların ortalama hərəkəti olaraq ifadə edildiyi üzrə kainat  lokal ətalət sistemlərinə nəzərən fırlanmır.
Mach 1. Nyutonun qravitasiya sabiti − G dinamik sahədir.
Mach 2. Kosmik boşluqda ətalətsiz cisim yoxdur.
Mach 3. Lokal ətalət sistemləri kosmik hərəkətdən və maddə paylanmasından elə təsirlənmişdir ki, bu sistemlərdən baxıldıqda maddənin ortalama hərəki olaraq ifadə edilən kainatın fırlandığı müşahidə edilmir.
Mach 4. Kainat qapalıdır.
Mach 5. Kainatın bucaq momenti, momenti və enerjisi sıfırdır.
Mach 6. Maddənin ətalətsizliyini kainatdakı maddənin paylanması müəyyən edir.
Mach 7. Kainatdakı bütün maddəni ortadan qaldırsanız, ortada kosmos qalmaz.
Mach 8.  Ω=4πρGT2 – bu ədəd birlik mərtəbədə dəqiq bir ədədir. ρ  kainatın ortalama sıxlığı, G qravitasiya sabiti, T isə Habl zamanıdır.
Mach 9.  Heç bir şey mütləq deyil.
Mach 10.  Bir sistemin ümumi, sabit fırlanışı və yerdəyişməsi müşahidə edilə bilməz. Bunlar ədəbiyyatda olan təriflərdən bəziləridir. Bizim üçün əsas olan tərifi vermədən öncə bəzi riyazi məfhumları izah etmək lazımdır. Gauge Symmetry (Ölçü simmetriyası): Ölçü simmetriyası nəzəriyyənin qeyri-fiziki simmetriyalarına verilmiş addır. Belə ki, bir nəzəriyyədə bəzi ölçü dəyişiklikləri ediriksə və bu dəyişiklər müşahidə olunabilən hallara təsir etmirsə, onda deyirik ki, nəzəriyyə ölçü simmetriyasına sahibdir.  Məsələn, Nyutonun Klassik Mexanikası bütün kainat boyunca irəliləmə hərəkətinə görə simmetrikdir. Yəni, bütün kainatdakı maddəni tutub bir metr yuxarı daşıdıqda ( və ya aşağı, sizə qalıb) kainat yenə bildiyimiz kainat olaraq qalır. Heç bir şey dəyişmir. Ona görə “Nyuton mexanikasında irəliləmə simmetriyası var” deyə bilərik.
Gauge Group (Ölçü qrupu): Ölçü qrupu ölçü dəyişmələrinin yaratdığı grupdur. Bunun üçün ölçü dəyişmələrində bəzi xüsusiyyətlərə riayət edilməsi lazımdır. ( Bunlara qrup xüsusiyyətləri və ya aksiomlar da deyilir):
 Vahid Element: Sistemdə heç bir proses reallaşdırmayan simmetriya mövcuddur. Tərs Element: Bir simmetriya dəyişməsinin təsirini geri çevirə bilmə xüsusiyyətinə sahip tərs simmetriya dəyişməsi mövcuddur. Məsələn, yuxarıdakı nümunədə Nyuton mexanikasında kainatı bir metr yuxarı və sonra bir metr aşağıya sürüşdürdük. Aşağıya sürüşdürmə yuxarıya sürüşdürmənin tərsidir.Və bir-birinə tərs olan dəyişikliklər nəticə etibarilə Vahid Elementi verir.  Qapalılıq: Ard-arda tətbiq edilən ölçü dəyişikliklərin də ölçü dəyişikliklərinə sahib olması lazımdır. Birləşmə Xüsusiyyəti:  Fərz edək ki, A,B,C ölçü dəyişiklikləri mövcuddur və ard-arda tətbiq edilir. A-dan öncə B və C cütünü tətbiq etməklə, C-dən sonra A və B cütünü tətbiq etmək arasında heç bir fərq yoxdur.  Riyazi dildə ifadə edəcək olsaq, birləşmə xüsusiyyəti belədir: A(BC)=(AB)C Configuration Space (Konfiqurasiya Fəzası): Bir nəzəriyyənin icazə verdiyi bütün hallar toplusu, fəzasıdır.
Equivalence Class (Ekvivalentlik Sinifi): Bir çoxluğun bir-birinə ekvivalent olan elementlərinin yaratdığı çoxluqdur.
Bu yazıda bizim mənimsədiyimiz (daha sonra Forma Dinamikası Nəzəriyyəsini izah edərkən istifadə edəcəyimiz) tərif isə Culian Barbura (2010) aiddir. Mach 11: Bir fiziki nəzəriyyənin konfiqurasiya fəzasını təsəvvür edək və bunun üzərindən bir ekvivalentlik əlaqəsi quraq: bir-birinə ölçü dəyişiklikləri vasitəsilə çevrilən bütün hallar bir-birlərinə bərabərdir, eynidir. Əlimizdə artıq bir eynilik əlaqəsi olduğuna görə artıq konfiqurasiya fəzamızı eynilik (ekvivalent) siniflərinə ayırabilərik. Fərz edək ki, bunu etdik. Sonra bu ekvivalentlik siniflərindən bir element seçək və daha sadələşdirilmiş konfiqurasiya fəzamızı yaradaq. Sadələşdirilmiş konfirqurasiya fəzasındakı elementlər bir-birlərindən fiziki olaraq fərqlidir. Əgər fərqli olmasaydılar, bir-birlərinə ölçü dəyişiklikləri vasitəsi ilə çevrilərdilər ki, bu da onları əvvəlki, əsas konfiqurasiya fəzasının daxilindəki eyni ekvivalentlik sinifinə daxil edərdi və ordan bir təmsilçi element seçəcəyimiz zaman sadəcə birini seçməyə məcbur qalardıq. İndi artıq istədiyimiz fəzanı əldə etdik. Sadələşdirilmiş konfiqurasiya fəzasında əgər bir nöqtə və bir istiqamət ya da bir nöqtə və bir toxunan vektoru sistemin təkamülünü yeganə bir şəkildə müəyyən edə bilirsə, bu nəzəriyyənin Mach prinsipi ilə uyğun olması mənasına gəlir. Forma Dinamikası nəzəriyyəsinə növbəti yazılarda toxunacağıq, ancaq burada bunu bildirək ki, bu nəzəriyyə Barburun Mach prinsipi tərifi (Mach 11.) ilə uyğundur. Ancaq, ümumən, Nyuton mexanikası  Mach 11 ilə uyğun deyil.  Bu yazının davamında qısa da olsa Barbur tərəfindən ortaya atılan Oyuncaq Forma Dinamikası Nəzəriyyəsinə (A toy model for shape dynamics) gözə gəzdirək. Oyuncaq Forma Dinamikası nəzəriyyəsi bir-birləri ilə müəyyən qüvvələr vasitəsi ilə qarşılıqlı təsirdə olan zərrəcikləri öyrənir.  Bu nəzəriyyədə önəmli olan şey zərrəciklərin arasındakı məsafədir. Yəni, zərrəciklərin Nyutonun mütləq fəzası üzərindəki koordinatları deyil. Ölçü simmetriyaları isə belədir: irəliləmə, fırlanma və ölçü dəyişiklikləri. Bunları qısa şəkildə nümunələr vasitəsilə açıqlayaq: 1) Bütün kainatı bir metr yuxarı sürüşdürdükdə kainat yenə də eyni kainatdır. 2) Kainatı 90 dərəcə fırlatdığımızda da yenə eyni kainata baxmış oluruq, kainat eyni kainatdır sadəcə bizim baxış bucağımız dəyişir. 3) Bütün kainatdakı məsafələri 2 qat artırsaq, bu məsafələr ölçəcəyimiz alətin uzunluğu da iki dəfə artacaq və biz məsafəni yenə eyni şəkildə ölçəcəyik. Məsələn: sadəcə üç ədəd zərrəcikdən ibarət olan kainat fərz edək. Üç zərrəcik bir üçbucaq yaradır. Oyuncaq Forma Dinamikası Nəzəriyyəsinə görə bu üçbucağın fəzadakı ölçüsü, koordinatı və sairə önəmli deyil. Bəs önəmli olan nədir o zaman?! Önəmli olan üçbucağın daxili  bucaqlarıdır. Çünkü daxili bucaqlar üçbucağın formasını müəyyən edir. Forma Dinamikası adı da buradan qaynaqlanır.  Mach 11-ə qayıdıb baxsaq, sadələşdirilmiş konfiqurasiya fəzamız 3 zərrəcikli kainatda cüt bucaqlardan ibarət olacaq. Əgər biz Oyuncaq Forma Dinamikası Nəzəriyyəsindəki zərrəcikləri Nyutonun mütləq fəzasına yerləşdirmək istəsək, bütün dinamika qanunlarını Nyuton qanunlarına uyğun halda yaza bilərik, ancaq kainatdakı bəzi şərtlər daxilində: Kainatdakı momentlərin cəmi sıfır olduğu üçün, koordinat sərhədlərində bucaqların momentlərinin də cəmi sıfır olacaq. Əgər belə olmasa, kainat bir şeyin içərisində fırlanmalıydı, buda Nyutonun mütləq fəzasına gətirib çıxarardı, lakin Forma Dinamikasında mütləq fəza yoxdur. Kaiatın ətalət momenti dəyişməzdir. Bunu kainatın ölçüsünün dəyişməzliyi kimidə anlaya bilərik. Təbii ki, burada oyuncaq bir modeldən bəhs edirik. Daha detallı analiz üçün növbəti yazılarda bəhs ediləcək Forma Dinamikası nəzəriyyəsinə ehtiyacımız olacaq. Bu yazıda nə öyrəndik?Mach Prinsipi üzərində yekun bir nəticə əldə edilməyib. Ədəbiyyatda bu prinsip barədə çoxsaylı təriflər var sadəcə. İlk öncə bunları sıraladıq, sonra da bizim istifadə edəcəyimiz tərifin riyazi təməlini ataraq anlamağa çalışdıq. Yazılarımızın ana xətti Forma Dinamikası nəzəriyyəsinin Barburun Mach prinsipi tərifi ilə uyğunlaşdırılıb. Forma Dinamikası üçün də oyuncaq bir nəzəriyyədən bəhs etdik. Burada bir-birləri ilə müəyyən qüvvələr vasitəsi ilə qarşılıqlı təsirdə olan zərrəciklər var və fiziki olaraq dəyişən parametrlərimiz zərrəciklərin yaratdıqları formalardakı bucaqlardır. Bu oyuncaq nəzəriyyəsi də Barburun Mach Prinsipi ilə uyğunlaşdırlıb. Əgər bu nəzəriyyəni Mach Prinsipi ilə uyuşmayan Nyuton mexanikası əsas alaraq yazmaq istəsək, bəzi şərtləri nəzərə almalıyıq. İstinad:
Barbour, J. (2010). The definition of Mach’s principle. Foundations of Physics, 40(9-10), 1263-1284. Barbour, J. (2012). Shape dynamics. An introduction. In Quantum field theory and gravity(pp. 257-297). Springer, Basel. Bondi, H., & Samuel, J. (1997). The Lense-Thirring effect and Mach’s principle. Physics Letters A, 228(3), 121-126.
View the full article
 

Mach Prinsipi nədir? Furkan Semih Dündar. Boğaziçi Üniversiteti, Fizika Fakültəsi

Önsöz Bu yazıda Mach Prinsipi ilə başlayaraq Forma Dinamikası adlanan cazibə nəzəriyyəsinin izah etməyə doğru yola çıxacağıq. Bu yazı seriyasında məni yalnız buraxmayacaq bütün azərbaycanlı izləyicilərə canı-könüldən təşəkkür etməyi özümə borc bilirəm. Ayrıca, yazılarımı tərcümə edən, qiymətli dostum Sadiq Şamilova da təşəkür edirəm. Hal-hazırda fizika ədəbiyyatlarında Mach Prinsipinin ondan çox izahı vardır. Bunların bəziləri texniki terminlər olsa da (fizik olmayan oxuyucular üçün önəmli olan şey texniki detallar deyil, ədəbiyyatlarda bu prinsip üzərində uzlaşma olmamasıdır), izahları aşağıdakı kimi verə bilərik: Mach Prinsipi tərifləri Mach 0.  Uzaq qalaktikaların ortalama hərəkəti olaraq ifadə edildiyi üzrə kainat  lokal ətalət sistemlərinə nəzərən fırlanmır.
Mach 1. Nyutonun qravitasiya sabiti − G dinamik sahədir.
Mach 2. Kosmik boşluqda ətalətsiz cisim yoxdur.
Mach 3. Lokal ətalət sistemləri kosmik hərəkətdən və maddə paylanmasından elə təsirlənmişdir ki, bu sistemlərdən baxıldıqda maddənin ortalama hərəki olaraq ifadə edilən kainatın fırlandığı müşahidə edilmir.
Mach 4. Kainat qapalıdır.
Mach 5. Kainatın bucaq momenti, momenti və enerjisi sıfırdır.
Mach 6. Maddənin ətalətsizliyini kainatdakı maddənin paylanması müəyyən edir.
Mach 7. Kainatdakı bütün maddəni ortadan qaldırsanız, ortada kosmos qalmaz.
Mach 8.  Ω=4πρGT2 – bu ədəd birlik mərtəbədə dəqiq bir ədədir. ρ  kainatın ortalama sıxlığı, G qravitasiya sabiti, T isə Habl zamanıdır.
Mach 9.  Heç bir şey mütləq deyil.
Mach 10.  Bir sistemin ümumi, sabit fırlanışı və yerdəyişməsi müşahidə edilə bilməz. Bunlar ədəbiyyatda olan təriflərdən bəziləridir. Bizim üçün əsas olan tərifi vermədən öncə bəzi riyazi məfhumları izah etmək lazımdır. Gauge Symmetry (Ölçü simmetriyası): Ölçü simmetriyası nəzəriyyənin qeyri-fiziki simmetriyalarına verilmiş addır. Belə ki, bir nəzəriyyədə bəzi ölçü dəyişiklikləri ediriksə və bu dəyişiklər müşahidə olunabilən hallara təsir etmirsə, onda deyirik ki, nəzəriyyə ölçü simmetriyasına sahibdir.  Məsələn, Nyutonun Klassik Mexanikası bütün kainat boyunca irəliləmə hərəkətinə görə simmetrikdir. Yəni, bütün kainatdakı maddəni tutub bir metr yuxarı daşıdıqda ( və ya aşağı, sizə qalıb) kainat yenə bildiyimiz kainat olaraq qalır. Heç bir şey dəyişmir. Ona görə “Nyuton mexanikasında irəliləmə simmetriyası var” deyə bilərik.
Gauge Group (Ölçü qrupu): Ölçü qrupu ölçü dəyişmələrinin yaratdığı grupdur. Bunun üçün ölçü dəyişmələrində bəzi xüsusiyyətlərə riayət edilməsi lazımdır. ( Bunlara qrup xüsusiyyətləri və ya aksiomlar da deyilir):
 Vahid Element: Sistemdə heç bir proses reallaşdırmayan simmetriya mövcuddur. Tərs Element: Bir simmetriya dəyişməsinin təsirini geri çevirə bilmə xüsusiyyətinə sahip tərs simmetriya dəyişməsi mövcuddur. Məsələn, yuxarıdakı nümunədə Nyuton mexanikasında kainatı bir metr yuxarı və sonra bir metr aşağıya sürüşdürdük. Aşağıya sürüşdürmə yuxarıya sürüşdürmənin tərsidir.Və bir-birinə tərs olan dəyişikliklər nəticə etibarilə Vahid Elementi verir.  Qapalılıq: Ard-arda tətbiq edilən ölçü dəyişikliklərin də ölçü dəyişikliklərinə sahib olması lazımdır. Birləşmə Xüsusiyyəti:  Fərz edək ki, A,B,C ölçü dəyişiklikləri mövcuddur və ard-arda tətbiq edilir. A-dan öncə B və C cütünü tətbiq etməklə, C-dən sonra A və B cütünü tətbiq etmək arasında heç bir fərq yoxdur.  Riyazi dildə ifadə edəcək olsaq, birləşmə xüsusiyyəti belədir: A(BC)=(AB)C Configuration Space (Konfiqurasiya Fəzası): Bir nəzəriyyənin icazə verdiyi bütün hallar toplusu, fəzasıdır.
Equivalence Class (Ekvivalentlik Sinifi): Bir çoxluğun bir-birinə ekvivalent olan elementlərinin yaratdığı çoxluqdur.
Bu yazıda bizim mənimsədiyimiz (daha sonra Forma Dinamikası Nəzəriyyəsini izah edərkən istifadə edəcəyimiz) tərif isə Culian Barbura (2010) aiddir. Mach 11: Bir fiziki nəzəriyyənin konfiqurasiya fəzasını təsəvvür edək və bunun üzərindən bir ekvivalentlik əlaqəsi quraq: bir-birinə ölçü dəyişiklikləri vasitəsilə çevrilən bütün hallar bir-birlərinə bərabərdir, eynidir. Əlimizdə artıq bir eynilik əlaqəsi olduğuna görə artıq konfiqurasiya fəzamızı eynilik (ekvivalent) siniflərinə ayırabilərik. Fərz edək ki, bunu etdik. Sonra bu ekvivalentlik siniflərindən bir element seçək və daha sadələşdirilmiş konfiqurasiya fəzamızı yaradaq. Sadələşdirilmiş konfirqurasiya fəzasındakı elementlər bir-birlərindən fiziki olaraq fərqlidir. Əgər fərqli olmasaydılar, bir-birlərinə ölçü dəyişiklikləri vasitəsi ilə çevrilərdilər ki, bu da onları əvvəlki, əsas konfiqurasiya fəzasının daxilindəki eyni ekvivalentlik sinifinə daxil edərdi və ordan bir təmsilçi element seçəcəyimiz zaman sadəcə birini seçməyə məcbur qalardıq. İndi artıq istədiyimiz fəzanı əldə etdik. Sadələşdirilmiş konfiqurasiya fəzasında əgər bir nöqtə və bir istiqamət ya da bir nöqtə və bir toxunan vektoru sistemin təkamülünü yeganə bir şəkildə müəyyən edə bilirsə, bu nəzəriyyənin Mach prinsipi ilə uyğun olması mənasına gəlir. Forma Dinamikası nəzəriyyəsinə növbəti yazılarda toxunacağıq, ancaq burada bunu bildirək ki, bu nəzəriyyə Barburun Mach prinsipi tərifi (Mach 11.) ilə uyğundur. Ancaq, ümumən, Nyuton mexanikası  Mach 11 ilə uyğun deyil.  Bu yazının davamında qısa da olsa Barbur tərəfindən ortaya atılan Oyuncaq Forma Dinamikası Nəzəriyyəsinə (A toy model for shape dynamics) gözə gəzdirək. Oyuncaq Forma Dinamikası nəzəriyyəsi bir-birləri ilə müəyyən qüvvələr vasitəsi ilə qarşılıqlı təsirdə olan zərrəcikləri öyrənir.  Bu nəzəriyyədə önəmli olan şey zərrəciklərin arasındakı məsafədir. Yəni, zərrəciklərin Nyutonun mütləq fəzası üzərindəki koordinatları deyil. Ölçü simmetriyaları isə belədir: irəliləmə, fırlanma və ölçü dəyişiklikləri. Bunları qısa şəkildə nümunələr vasitəsilə açıqlayaq: 1) Bütün kainatı bir metr yuxarı sürüşdürdükdə kainat yenə də eyni kainatdır. 2) Kainatı 90 dərəcə fırlatdığımızda da yenə eyni kainata baxmış oluruq, kainat eyni kainatdır sadəcə bizim baxış bucağımız dəyişir. 3) Bütün kainatdakı məsafələri 2 qat artırsaq, bu məsafələr ölçəcəyimiz alətin uzunluğu da iki dəfə artacaq və biz məsafəni yenə eyni şəkildə ölçəcəyik. Məsələn: sadəcə üç ədəd zərrəcikdən ibarət olan kainat fərz edək. Üç zərrəcik bir üçbucaq yaradır. Oyuncaq Forma Dinamikası Nəzəriyyəsinə görə bu üçbucağın fəzadakı ölçüsü, koordinatı və sairə önəmli deyil. Bəs önəmli olan nədir o zaman?! Önəmli olan üçbucağın daxili  bucaqlarıdır. Çünkü daxili bucaqlar üçbucağın formasını müəyyən edir. Forma Dinamikası adı da buradan qaynaqlanır.  Mach 11-ə qayıdıb baxsaq, sadələşdirilmiş konfiqurasiya fəzamız 3 zərrəcikli kainatda cüt bucaqlardan ibarət olacaq. Əgər biz Oyuncaq Forma Dinamikası Nəzəriyyəsindəki zərrəcikləri Nyutonun mütləq fəzasına yerləşdirmək istəsək, bütün dinamika qanunlarını Nyuton qanunlarına uyğun halda yaza bilərik, ancaq kainatdakı bəzi şərtlər daxilində: Kainatdakı momentlərin cəmi sıfır olduğu üçün, koordinat sərhədlərində bucaqların momentlərinin də cəmi sıfır olacaq. Əgər belə olmasa, kainat bir şeyin içərisində fırlanmalıydı, buda Nyutonun mütləq fəzasına gətirib çıxarardı, lakin Forma Dinamikasında mütləq fəza yoxdur. Kaiatın ətalət momenti dəyişməzdir. Bunu kainatın ölçüsünün dəyişməzliyi kimidə anlaya bilərik. Təbii ki, burada oyuncaq bir modeldən bəhs edirik. Daha detallı analiz üçün növbəti yazılarda bəhs ediləcək Forma Dinamikası nəzəriyyəsinə ehtiyacımız olacaq. Bu yazıda nə öyrəndik?Mach Prinsipi üzərində yekun bir nəticə əldə edilməyib. Ədəbiyyatda bu prinsip barədə çoxsaylı təriflər var sadəcə. İlk öncə bunları sıraladıq, sonra da bizim istifadə edəcəyimiz tərifin riyazi təməlini ataraq anlamağa çalışdıq. Yazılarımızın ana xətti Forma Dinamikası nəzəriyyəsinin Barburun Mach prinsipi tərifi ilə uyğunlaşdırılıb. Forma Dinamikası üçün də oyuncaq bir nəzəriyyədən bəhs etdik. Burada bir-birləri ilə müəyyən qüvvələr vasitəsi ilə qarşılıqlı təsirdə olan zərrəciklər var və fiziki olaraq dəyişən parametrlərimiz zərrəciklərin yaratdıqları formalardakı bucaqlardır. Bu oyuncaq nəzəriyyəsi də Barburun Mach Prinsipi ilə uyğunlaşdırlıb. Əgər bu nəzəriyyəni Mach Prinsipi ilə uyuşmayan Nyuton mexanikası əsas alaraq yazmaq istəsək, bəzi şərtləri nəzərə almalıyıq. İstinad:
Barbour, J. (2010). The definition of Mach’s principle. Foundations of Physics, 40(9-10), 1263-1284. Barbour, J. (2012). Shape dynamics. An introduction. In Quantum field theory and gravity(pp. 257-297). Springer, Basel. Bondi, H., & Samuel, J. (1997). The Lense-Thirring effect and Mach’s principle. Physics Letters A, 228(3), 121-126.
View the full article
×